哈希冲突详解（拉链法，开放地址法）

哈希冲突详解

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我喜欢用问答的形式来学习，这样可以明确许多不明朗的问题。

1. 什么是哈希冲突？

比如我们要去买房子，本来已经看好的房子却被商家告知那间房子已经被其他客户买走了。这就是生活中实实在在的冲突问题。

同样的当数据插入到哈希表时，不同key值产生的h(key)却是相等的，这个时候就产生了冲突。这个时候就要解决这个问题。

• 怎么解决哈希冲突？

  方法1：拉链法 
  方法2：开地址法

• 何为拉链法？

  拉链法是解决哈希冲突的一种行之有效的方法，某些哈希地址可以被多个关键字值共享，这样可以针对每个哈希地址建立一个单链表。

  在拉链（单链表）的哈希表中搜索一个记录是容易的，首先计算哈希地址，然后搜索该地址的单链表。

  在插入时应保证表中不含有与该关键字值相同的记录，然后按在有序表中插入一个记录的方法进行。针对关键字值相同的情况，现行的处理方法是更新该关键字值中的内容。

  删除关键字值为k的记录，应先在该关键字值的哈希地址处的单链表中找到该记录，然后删除之。

• 什么是开地址法？

  首先该方法并不建立链表。哈希表由M个元素组成，其地址从0到M-1。我们通过从空表开始，逐个向表中插入新记录的方式建立散列表。 
  插入关键字值为key的新纪录的方法是： 
  从h(key)开始，按照某种规定的次序探查插入新记录的空位置。h(key)被称为基位置。如果h(key)已经被占用，那么需要用一种解决冲突的策略来确定如何探查下一个空位置，所以这种方法又称为空缺编址法。 
  根据不同的解决冲突的策略，可以产生不同的需要被检查的位置序列，称为 探查序列。 
  根据生成的探查序列的不同规则，可以有 线性探查法、伪随机探查法、二次探查法 和 双散列法等开址方法。

• 线性探查法详解

  缺点：线性探查法在情况不好的时候导致许多记录在散列表中连成一片，从而使探查次数增加，影响搜索效率。这种现象称为基本聚集。

  线性探查法是一种简单的开地址方法，它使用下列循环探查序列：

  h(key),h(key)+1,...,M-1,0,...,h(key)-1

  从基位h(key)开始探查该位置是否被占用，即是否为空位置。 
  如果被占用，则继续探查位置h(key)+1,若该位置也已占用，再根据探查序列中的规定继续检查下一个位置。 
  因此，探查序列为：

  h(i) = (h(x)+i) % M (i=0,1,2,...,M-1)

• 伪随机法详解

  伪随机法是为了消除线性探查的基本聚集而提出来的方法。其基本思想是建立一个伪随机数发生器。当发生冲突时，就利用伪随机数发生器计算下一个探查位置。伪随机数发生器有不同的构造。

  一个比较简单的伪随机数产生方法：

     
     y(0) = h(key)
     y(i+1) = (y(i)+p) % M  (i=0,1,2,...)
  式中，y(0)为伪随机数发生器的初值，M为哈希表的长度，
  P为与M接近的素数。
  

• 二次探查法详解

  二次探查法也能够消除基本聚集，虽然伪随机数法和二次探查法都能够消除基本聚集。但是如果两个关键字值有相同的基本位置，那么它们就会有相同的探查序列。这是因为伪随机数法和二次探查产生的探查序列是基位置的函数，而不是原来关键字的函数，因此由产生了二次聚集的问题。

• 双散列法详解 

  使用双散列方法可以避免二级聚集。双散列法使用两个散列函数，第一个散列函数计算探针序列的起始值，第二个散列函数计算下一个位置的探查步长。