[Swift]冒泡排序 | Bubble sort

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1、算法原理：

(1)、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

(2)、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。

(3)、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

(4)、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

助记码：

 i∈[0,N-1)               //循环N-1遍
   j∈[0,N-1-i)           //每遍循环要处理的无序部分
     swap(j,j+1)          //两两排序（升序/降

2、流程图：

3、动图演示：

使用冒泡排序为一列数字进行排序的过程

4、算法分析：时间复杂度

(1)、若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值：，。所以，冒泡排序最好的时间复杂度为  。

(2)、若初始文件是反序的，需要进行 趟排序。每趟排序要进行(1≤i≤n-1)次关键字的比较，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

 

 

冒泡排序的最坏时间复杂度为 。因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 。

6、算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

7、优化冒泡排序：

(1)、判断出数列已经有序，并作出标记，则剩下的几轮排序即可不执行。

(2)、在每一轮排序后，记录最后一次元素交换的位置，该位置即为无序数列的边界，其后就是有序区。

Talk is cheap.Show me your code：

func bubbleSort(_ array: inout [Int]){
    if array.isEmpty {return}
    var lastExchangeIndex:Int = 0
    //无序数列的边界，每次比较只需要比到这里为止
    var sortBorder:Int = array.count - 1
    for i in 0..<array.count - 1
    {
        //有序标记，每一轮的初始是true
        var isSorted:Bool = true        
        for j in 0..<sortBorder
        {
            if(array[j] > array[j + 1])
            {
                //交换数据
                array.swapAt(j, j + 1)
                //有元素交换，所以不是有序，标记变为false
                isSorted = false
                //把无序数列的边界更新为最后一次交换元素的位置
                lastExchangeIndex = j
            }
        }
        sortBorder = lastExchangeIndex
        if isSorted {break}
    }
}

8、测试

var arr:[Int] = [1,9,2,8,3,7,4,6,5,10,11,12]
bubbleSort(&arr)
print(arr)
//Print [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]