[Swift]LeetCode70. 爬楼梯 | Climbing Stairs

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You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

Example 1:

Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:

Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

---

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

---

8ms

class Solution {
    func climbStairs(_ n: Int) -> Int {
        //动态规划
        //把运算的结果保存下来
        //下一次运算时直接调用
        if n==1 || n==2 {return n}
        //创建一个特定大小的数组
        //并将其所有值设置为相同的默认值
        var arr:[Int] = Array(repeating: 0 , count: n+1)
        //斐波那契数列
        //递归方式会时很多运算时重复,导致运算时间超时
        arr[1] = 1
        arr[2] = 2
        for i in 3...n
        {
            arr[i] =  arr[i-1] + arr[i-2]
        }
        return arr[n] 
    }
}

---

不需要用数组存下所有的数据：8ms

class Solution {
    func climbStairs(_ n: Int) -> Int {
        if n < 3 {
            return n
        }
        
        var a = 1
        var b = 2
        var res = 0
        
        for _ in 2..<n {
            res = a + b
            a = b
            b = res
        }
        
        return res
    }
}

---

12ms(与法1只存储方式不同)

class Solution {
    func climbStairs(_ n: Int) -> Int 
    {
    guard n != 1 else { return 1 }

    var stairCount = [Int]()
    stairCount.insert(0, at: 0)
    stairCount.insert(1, at: 1)
    stairCount.insert(2, at: 2)
    if n > 2 
        {
            for i in 3...n 
            {
                stairCount.append(stairCount[i - 1] + stairCount[i - 2])
            }
        }
        return stairCount[n]
    }
}

---

8ms

class Solution {
    func climbStairs(_ n: Int) -> Int {
        if n <= 2{
            return n
        }
        var a = 1
        var b = 2
        var res = 2
        for i in 2..<n {
            res = a + res
            a = b
            b = res
        }
        return res
    }
}

---

 8ms

class Solution {
  func climbStairs(_ n: Int) -> Int {
    var result = 0
    var n1 = 3
    var n2 = 2
    
    if n <= 3 {
      result = n
    } else {
      for _ in 3..<n {
        result = n1 + n2
        n2 = n1
        n1 = result
      }
    }
    
    return result
  }
}

---

12ms

class Solution {
    func climbStairs(_ n: Int) -> Int {
        if(n < 2){return 1}
        var memo = [Int]()
        memo.append(1)
        memo.append(1)
        for i in 2...n{memo.append(memo[i-1] + memo[i-2])}
        return memo.last ?? memo[0]
    }
}

---

24ms

//  问题分析：动态规划，f[i]表示第i阶的方法数，f[i] = f[i - 1] + 1 + f[i - 2] + 1

class Solution {
    func climbStairs(_ n: Int) -> Int {
        var f: [Int] = []
        f.append(1)
        for i in 1...n {
            var one = f[i - 1]
            var two = 0
            if (i - 2 < 0) {
                two = 0
            } else {
                two = f[i - 2]
            }
            f.append(one + two)
        }
        return f[n]
    }
}