[Swift实际操作]八、实用进阶-(10)使用Swift创建一个二叉树BinaryTreeNode

1、二叉树的特点：

(1)、每个节点最多有两个子树
(2)、左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒
(3)、即使某节点只有一个子树，也要区分左右子树

2、二叉查找树（Binary Search Tree）:（又：二叉搜索树，二叉排序树）

(1)、它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

(2)、二叉排序树的查找过程和次优二叉树类似，通常采取二叉链表作为二叉排序树的存储结构。中序遍历二叉排序树可得到一个关键字的有序序列，一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树变成一个有序序列，构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。每次插入的新的结点都是二叉排序树上新的叶子结点，在进行插入操作时，不必移动其它结点，只需改动某个结点的指针，由空变为非空即可。搜索,插入,删除的复杂度等于树高，O(log(n)).

class TreeNode 
{
    //节点数据
    public var val:Int
    //左节点
    public var left: TreeNode?
    //右节点
    public var right: TreeNode?
    //初始化方法
    public init(_ val: Int) {
        self.val = val
        self.left = nil
        self.right = nil
    }
    
    //获取指定节点的最大深度
    func getMaxDepth(_ node:TreeNode?) -> Int
    {
       //假如指定的节点为空，则返回值为0
        //节点为空时
        if node == nil{return 0}
       //使用递归方式获得左右节点的最大深度，返回两者较大值
       return max(getMaxDepth(node!.left),getMaxDepth(node!.right)) + 1
    }
    
    //判断二叉搜索树
    func isValidBST(_ root:TreeNode?) -> Bool
    {
        //节点为空时
        if root == nil{return true}
        //二叉搜索树的的特点是所有的右子节点，都必须大于根节点
        //并且所有的左子节点，都必须小于根节点
         return (IsSubtreeLessThan(root!.left, root!.val) && IsSubtreeMoreThan(root!.right, root!.val) && isValidBST(root!.left) && isValidBST(root!.right))
    }
    
    func IsSubtreeLessThan(_ node: TreeNode?,_ val:Int) -> Bool
    {
        //节点为空时
        if node == nil{return true}
        return (node!.val < val && IsSubtreeLessThan(node!.left, val) && IsSubtreeLessThan(node!.right, val))
    }
    
    func IsSubtreeMoreThan(_ node: TreeNode?,_ val:Int) -> Bool
    {
        //节点为空时
        if node == nil{return true}
        return (node!.val > val && IsSubtreeLessThan(node!.left, val) && IsSubtreeLessThan(node!.right, val))
    }
 }

//初始化三个节点
var tree = TreeNode(10)
var left = TreeNode(3)
var right = TreeNode(5)
//将后两个节点分别作为第一个节点的左节点和右节点
tree.left = left
tree.right = right
dump(tree)
//Print
/*
▿ prog.TreeNode #0
  - val: 10
  ▿ left: Optional(prog.TreeNode)
    ▿ some: prog.TreeNode #1
      - val: 3
      - left: nil
      - right: nil
  ▿ right: Optional(prog.TreeNode)
    ▿ some: prog.TreeNode #2
      - val: 5
      - left: nil
      - right: nil
*/
 //获取指定节点的最大深度
let depth = tree.getMaxDepth(tree)
print(depth)
//Print 2
//判断节点是否为二叉搜索树Binary Search Tree（BST）
let bst = tree.isValidBST(tree)
print(bst)
//Print false