[LeetCode] 22. Generate Parentheses ☆☆

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

解法：

　　采用递归的方法，对于给定数字n，最终组成的字符串肯定是左括号和右括号各n个。用left和right分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现')('这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时left大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若right大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。代码如下：

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        if (n < 1) return res;
        
        helper(res, "", n, n);
        return res;
    }
    
    public void helper(List<String> list, String str, int left, int right) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            list.add(str);
            return;
        }
        if (left > 0) {
            helper(list, str + "(", left - 1, right);
        }
        if (right > 0 && left < right) {  // 添加')'还必须满足剩余的'('比')'少
            helper(list, str + ")", left, right - 1);
        }
    }
}