踩方格

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

Input允许在方格上行走的步数n(n <= 20)Output计算出的方案数量Sample Input

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Sample Output

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解题思路：用深度搜索，搜索方向只有三个。起点用i > 20的数组(设置边界）

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int vis[50][20];
int dir[3][2]={{1,0},{0,1},{-1,0}};
int n,num,step = 0;


void dfs(int x, int y){
	if( step == n) {
		num++;return;
	}//步数等于n，num++；
	if(vis[x][y]) return;//如果是旧点，直接返回
	step++;//步数+1
	vis[x][y] = 1;//设置为旧点
	for(int i = 0; i < 3; i++){ //向三个方向搜索
		int dx = x + dir[i][0];
		int dy = y + dir[i][1];
		if(!vis[dx][dy]) dfs(dx,dy);
	}
	step--; //回溯，步数减一
	vis[x][y] = 0;//回溯把旧点变为新点
	return;
}

int main(){
	while(cin>>n){
		num = 0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs(25,0);
		cout<<num<<endl;
	}
	return 0;
}