紫书 例题 10-４ UVa 10791（唯一分解定理）

首先分解，然后可以发现同一个因子ａｉ不能存在于两个以上的数中

因为求的是最小公倍数，如果有的话就可以约掉

所以数字必然由ａｉ的ｐｉ次方的乘积组成，那么显然，在

ａ最小为２，而ｂ大于２的情况下ａ＊ｂ＞ａ＋ｂ

所以要让和最小，就每一个ａｉ的ｐｉ次方作为一个数就好了。

另外注意long long，素数和１

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

int main()
{
	int n, kase = 0;
	while(~scanf("%d", &n) && n)
	{
		if(n == 1) { printf("Case %d: 2
", ++kase);  continue; }	
		int m = floor(sqrt(n) + 0.5), num = 0;
		long long ans = 0;
		REP(i, 2, m)
			if(n % i == 0)
			{
				num++;
				int t = 1;
				while(n % i == 0) n /= i, t *= i;
				ans += t;
			}
		
		if(n > 1) num++, ans += n;
		if(num == 1) ans++;
		printf("Case %d: %lld
", ++kase, ans); 
	} 
	return 0;
}