紫书 例题 11-12 UVa 1515 （最大流最小割）

这道题要分隔草和洞， 然后刘汝佳就想到了“割”（不知道他怎么想的， 反正我没想到）

然后就按照这个思路走， 网络流建模然后求最大流最小割。

分成两部分， S和草连， 洞和T连

外围的草和S连一条无穷大的弧， 表示不能割， 若原来是洞就改成草然后加上花费。

然后非外围的草和S连一条容量为把草变成洞花费的弧， T同理。

然后相邻的格子之间连容量为围栏的弧。

最后是要把草和洞隔开， 所以求最小割就好了。

ps：这个建模好牛逼……

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 3123;
struct Edge
{
	int from, to, cap, flow;
};
vector<Edge> edges;
vector<int> g[MAXN];
int h[MAXN], cur[MAXN];
int n, m, D, F, B, s = 0, t = 1;
int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, -1, 0, 1, 0};
char map[60][60];

void AddEdge(int from, int to, int cap)
{
	edges.push_back(Edge{from, to, cap, 0});
	edges.push_back(Edge{to, from, 0, 0});
	g[from].push_back(edges.size() - 2);
	g[to].push_back(edges.size() - 1);
}

bool bfs()
{
	queue<int> q;
	q.push(s);
	memset(h, 0, sizeof(h));
	h[s] = 1;
	
	while(!q.empty())
	{
		int x = q.front(); q.pop();
		REP(i, 0, g[x].size())
		{
			Edge& e = edges[g[x][i]];
			if(e.cap > e.flow && !h[e.to])
			{
				h[e.to] = h[x] + 1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
	
	return h[t];
}

int dfs(int x, int a)
{
	if(x == t || a == 0) return a;
	int flow = 0, f;
	for(int& i = cur[x]; i < g[x].size(); i++)
	{
		Edge& e = edges[g[x][i]];
		if(h[x] + 1 == h[e.to] && (f = dfs(e.to, min(e.cap - e.flow, a))) > 0)
		{
			e.flow += f;
			edges[g[x][i] ^ 1].flow -= f;
			flow += f;
			if((a -= f) == 0) break;
		} 
	}
	return flow;
}

int maxflow()
{
	int flow = 0;
	while(bfs()) memset(cur, 0, sizeof(cur)), flow += dfs(s, 1e9);
	return flow;
}

inline int ID(int x, int y)
{
	return x * m + y + 2;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d%d%d", &m, &n, &D, &F, &B);
		REP(i, 0, MAXN) g[i].clear();
		edges.clear();
		
		int ans = 0;
		REP(i, 0, n) scanf("%s", map[i]);
		REP(i, 0, n)
			REP(j, 0, m)
			{
				if(i == 0 || j == 0 || i == n - 1 || j == m - 1)
				{
					if(map[i][j] == '.') ans += F;
					AddEdge(s, ID(i, j), 1e9);
				}
				else
				{
					if(map[i][j] == '#') AddEdge(s, ID(i, j), D);
					else AddEdge(ID(i, j), t, F);
				}
				REP(k, 0, 4)
				{
					int x = i + dir[k][0], y = j + dir[k][1];
					if(0 <= x && x < n && 0 <= y && y < m) AddEdge(ID(i, j), ID(x, y), B);
				}
		
			}

		printf("%d
", ans + maxflow());
	}
		 
	return 0;	
}