罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: 3 输出: "III"
示例 2:
输入: 4 输出: "IV"
示例 3:
输入: 9 输出: "IX"
示例 4:
输入: 58 输出: "LVIII" 解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
之前那篇文章写的是罗马数字转化成整数 Roman to Integer， 这次变成了整数转化成罗马数字，基本算法还是一样。由于题目中限定了输入数字的范围(1 - 3999), 使得题目变得简单了不少。
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基本字符
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I
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V
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X
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L
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C
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D
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M
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相应的阿拉伯数字表示为
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1
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5
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10
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50
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100
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500
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1000
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例如整数 1437 的罗马数字为 MCDXXXVII， 我们不难发现，千位，百位，十位和个位上的数分别用罗马数字表示了。 1000 - M, 400 - CD, 30 - XXX, 7 - VII。所以我们要做的就是用取商法分别提取各个位上的数字，然后分别表示出来：
100 - C
200 - CC
300 - CCC
400 - CD
500 - D
600 - DC
700 - DCC
800 - DCCC
900 - CM
我们可以分为四类，100到300一类，400一类，500到800一类，900最后一类。每一位上的情况都是类似的，代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string res = "";
vector<char> roman{'M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I'};
vector<int> value{1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1};
for (int n = 0; n < 7; n += 2) {
int x = num / value[n];
if (x < 4) {
for (int i = 1; i <= x; ++i) res += roman[n];
} else if (x == 4) {
res = res + roman[n] + roman[n - 1];
} else if (x > 4 && x < 9) {
res += roman[n - 1];
for (int i = 6; i <= x; ++i) res += roman[n];
} else if (x == 9) {
res = res + roman[n] + roman[n - 2];
}
num %= value[n];
}
return res;
}
};
本题由于限制了输入数字范围这一特殊性，故而还有一种利用贪婪算法的解法，建立一个数表，每次通过查表找出当前最大的数，减去再继续查表。参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string res = "";
vector<int> val{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
vector<string> str{"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
for (int i = 0; i < val.size(); ++i) {
while (num >= val[i]) {
num -= val[i];
res += str[i];
}
}
return res;
}
};
下面这种方法个人感觉属于比较投机取巧的方法，把所有的情况都列了出来，然后直接按位查表，O(1)的时间复杂度啊，参见代码如下：
解法三：
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string res = "";
vector<string> v1{"", "M", "MM", "MMM"};
vector<string> v2{"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
vector<string> v3{"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
vector<string> v4{"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
return v1[num / 1000] + v2[(num % 1000) / 100] + v3[(num % 100) / 10] + v4[num % 10];
}
};