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|---|---|
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| 这个作业的目标 | 预备实验 |
| 学号 | 2018204212 |
实验一 顺序表与链表
一、实验目的
1、掌握线性表中元素的前驱、后续的概念。
2、掌握顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法。
3、对线性表相应算法的时间复杂度进行分析。
4、理解顺序表、链表数据结构的特点（优缺点）。
二、实验预习
说明以下概念
1、线性表：线性表是由n（n>=0）个数据元素（结点）a1,a2,...,an组成的有限序列。
2、顺序表：把线性表的结点按逻辑次序依次存放在一组地址连续的存储单元里，用这样的存储方式的线性表简称为顺序表。
3、链表：通常我们将链接方式存储的线性表称为链表。
三、实验内容和要求
1、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
#define INIT_SIZE 5 /*初始分配的顺序表长度*/
#define INCREM 5 /*溢出时，顺序表长度的增量*/
typedef int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct Sqlist{
ElemType *slist; /*存储空间的基地址*/
int length; /*顺序表的当前长度*/
int listsize; /*当前分配的存储空间*/
}Sqlist;
int InitList_sq(Sqlist *L); /*初始化顺序表*/
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n); /*建立顺序表*/
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e);/*插入结点e*/
int PrintList_sq(Sqlist *L); /*输出顺序表的元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i); /*删除第i个元素*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e); /*查找值为e的元素*/
int InitList_sq(Sqlist *L){
L->slist=(ElemType*)malloc(INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if(!L->slist) return ERROR;
L->length=0;
L->listsize=INIT_SIZE;
return OK;
}/*InitList*/
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n){
ElemType e;
int i;
for(i=0;i<n;i++){
printf("input data %d",i+1);
scanf("%d",&e);
if(!ListInsert_sq(L,i+1,e))
return ERROR;
}
return OK;
}/*CreateList*/
/*输出顺序表中的元素*/
int PrintList_sq(Sqlist *L){
int i;
for(i=1;i<=L->length;i++)
printf("%5d",L->slist[i-1]);
return OK;
}/*PrintList*/
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e){
int k;
if(i<1||i>L->length+1)
return ERROR;
if(L->length>=L->listsize){
L->slist=(ElemType*)realloc(L->slist,
(INIT_SIZE+INCREM)*sizeof(ElemType));
if(!L->slist)
return ERROR;
L->listsize+=INCREM;
}
for(k=L->length-1;k>=i-1;k--){
L->slist[k+1]= L->slist[k];
}
L->slist[i-1]=e;
L->length++;
return OK;
}/*ListInsert*/
/*在顺序表中删除第i个元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
}
/*在顺序表中查找指定值元素，返回其序号*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){
}
int main(){
Sqlist sl;
int n,m,k;
printf("please input n:"); /*输入顺序表的元素个数*/
scanf("%d",&n);
if(n>0){
printf("
1-Create Sqlist:
");
InitList_sq(&sl);
CreateList_sq(&sl,n);
printf("
2-Print Sqlist:
");
PrintList_sq(&sl);
printf("
please input insert location and data:(location,data)
");
scanf("%d,%d",&m,&k);
ListInsert_sq(&sl,m,k);
printf("
3-Print Sqlist:
");
PrintList_sq(&sl);
printf("
");
}
else
printf("ERROR");
return 0;
}
运行结果
算法分析
时间复杂度:O(n)
2、为第1题补充删除和查找功能函数，并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
删除算法代码：
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i)
{
int j;
if(i<1||i>L->length+1)
{
printf("error");
return NULL;
}
else
{
for(j=i;j<=L->length;j++)
L->slist[j-1]= L->slist[j];
L->length--;
}
return 1;
}
运行结果
算法分析
若i=n,则由于循环变量的初值大于终值，前移语句将不再执行，无须移动结点；若i=n则前移语句将循环执行n-1次，需移动表中除结点外的所有结点。这两种情况下的算法的时间复杂度分别是O（1）和O（n）。
查找算法代码：
/*在顺序表中查找指定值元素，返回其序号*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e)
{
int i;
for(i=0;i<=L->length;i++)
if(L->slist[i]==e) return (i+1);
return 0;
}
运行结果
算法分析
当把顺序表和要查找的值e传值进去时，程序开始从顺序表第一个元素开始依次遍历，直到找到值为e的元素，并返回其位置序号。若遍历了顺序表所有元素依然没有符合条件的e的值，则返回0。
3、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
typedef int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct LNode{ /*线性表的单链表存储*/
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
LinkList CreateList(int n); /*建立长度为n的单链表*/
void PrintList(LinkList L); /*输出带头结点单链表的所有元素*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e); /*查找第i个位置的元素*/
LinkList CreateList(int n){
LNode *p,*q,*head;
int i;
head=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); head->next=NULL;
p=head;
for(i=0;i<n;i++){
q=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); printf("input data %i:",i+1);
scanf("%d",&q->data); /*输入元素值*/
q->next=NULL; /*结点指针域置空*/
p->next=q; /*新结点连在表末尾*/
p=q;
}
return head;
}/*CreateList*/
void PrintList(LinkList L){
LNode *p;
p=L->next; /*p指向单链表的第1个元素*/
while(p!=NULL){
printf("%5d",p->data);
p=p->next;
}
}/*PrintList*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e){
LNode *p;int j=1;
p=L->next;
while(p&&j<i){
p=p->next;j++;
}
if(!p||j>i)
return ERROR;
*e=p->data;
return OK;
}/*GetElem*/
int main(){
int n,i;ElemType e;
LinkList L=NULL; /*定义指向单链表的指针*/
printf("please input n:"); /*输入单链表的元素个数*/
scanf("%d",&n);
if(n>0){
printf("
1-Create LinkList:
");
L=CreateList(n);
printf("
2-Print LinkList:
");
PrintList(L);
printf("
3-GetElem from LinkList:
");
printf("input i=");
scanf("%d",&i);
if(GetElem(L,i,&e))
printf("No%i is %d",i,e);
else
printf("not exists");
}else
printf("ERROR");
return 0;
}
运行结果
算法分析
算法时间复杂度：O(n)
4、为第3题补充插入功能函数和删除功能函数。并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
插入算法代码：
int LengthList(LinkList L)
{
int i = 0;
LNode* p = NULL;
for(p = L;p->next!=NULL;p=p->next){
i++;
}
return i;
}
int InsertList(LinkList L,int i,int e)
{
if(i<0||i>LengthList(L)) return ERROR;
LNode* p;
LNode* q;
LNode* r;
r = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
r->data = e;
if(i==0)
{
p = L;
q = p->next;
p->next = r;
r->next = q;
return OK;
}
int j = 0;
for(p = L;j < i;j++) p=p->next;
q = p->next;
p->next = r;
r->next = q;
return 1;
}
运行结果
算法分析
插入时间复杂度：O(1)
删除算法代码：
void ListDelete(LinkList L, int i)
{
LNode *p, *q;
int j;
p=L; j=0;
while (p->next&&j<i-1)
{
p=p->next;++j;
}
q=p->next;
p->next=q->next;
free (q) ;
}
运行结果
算法分析
时间复杂度：O(n)
以下为选做实验：
5、循环链表的应用（约瑟夫回环问题）
n个数据元素构成一个环，从环中任意位置开始计数，计到m将该元素从表中取出，重复上述过程，直至表中只剩下一个元素。
提示：用一个无头结点的循环单链表来实现n个元素的存储。
算法代码
6、设一带头结点的单链表，设计算法将表中值相同的元素仅保留一个结点。
提示：指针p从链表的第一个元素开始，利用指针q从指针p位置开始向后搜索整个链表，删除与之值相同的元素；指针p继续指向下一个元素，开始下一轮的删除，直至p＝＝null为至，既完成了对整个链表元素的删除相同值。
算法代码
四、实验小结
顺序表和链表运用了大量的指针，应用不够熟练，对指针的认识不深，当然也可以采用非指针的方式构造顺序表和链表。学习了表的构造，插入，查找，删除算法等。