BZOJ_4383_[POI2015]Pustynia_线段树优化建图+拓扑排序

Description

给定一个长度为n的正整数序列a，每个数都在1到10^9范围内，告诉你其中s个数，并给出m条信息，每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数，表示a[l],a[l+1],...,a[r-1],a[r]里这k个数中的任意一个都比任意一个剩下的r-l+1-k个数大（严格大于，即没有等号）。
请任意构造出一组满足条件的方案，或者判断无解。

Input

第一行包含三个正整数n,s,m(1<=s<=n<=100000，1<=m<=200000)。
接下来s行，每行包含两个正整数p[i],d[i](1<=p[i]<=n，1<=d[i]<=10^9)，表示已知a[p[i]]=d[i]，保证p[i]递增。
接下来m行，每行一开始为三个正整数l[i],r[i],k[i](1<=l[i]<r[i]<=n，1<=k[i]<=r[i]-l[i])，接下来k[i]个正整数x[1],x[2],...,x[k[i]](l[i]<=x[1]<x[2]<...<x[k[i]]<=r[i])，表示这k[i]个数中的任意一个都比任意一个剩下的r[i]-l[i]+1-k[i]个数大。Σk <= 300,000

Output

若无解，则输出NIE。
否则第一行输出TAK，第二行输出n个正整数，依次输出序列a中每个数。

Sample Input

5 2 2
2 7
5 3
1 4 2 2 3
4 5 1 4

Sample Output

TAK
6 7 1000000000 6 3

有一种朴素的方法就是小的连到大的，边权为1，然后拓扑排序，给每个点分配一个合法且尽可能小的权值。

最后看是否有点没更新到，以及最大的权值是否超过上限。

现在的问题相当于区间连边，用一棵线段树维护一下即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200050
int head[N<<3],to[N*12],nxt[N*12],val[N*12],cnt,in[N<<3],dis[N<<3],Q[N<<3],l,r,vis[N<<3];
int tot,ls[N<<2],rs[N<<2],root,a[N],idx[N],n,m;
void add(int u,int v,int w) {
	to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w; in[v]++;
}
void build(int l,int r,int &p) {
	p=++tot;
	if(l==r) {idx[l]=p;return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,ls[p]); build(mid+1,r,rs[p]);
	add(ls[p],p,0); add(rs[p],p,0);
}
void update(int l,int r,int x,int y,int p) {
	if(x<=l&&y>=r) {
		add(p,tot,0); return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) update(l,mid,x,y,ls[p]);
	if(y>mid) update(mid+1,r,x,y,rs[p]);
}
int main() {
	int s;
	scanf("%d%d%d",&n,&s,&m);
	build(1,n,root);
	int i,x,y,k,j;
	for(i=1;i<=s;i++) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		dis[idx[x]]=y; vis[idx[x]]=1;
	}
	for(i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
		a[0]=x-1; tot++;
		for(j=1;j<=k;j++) {
			scanf("%d",&a[j]);
			add(tot,idx[a[j]],1);
			if(a[j-1]+1<=a[j]-1) update(1,n,a[j-1]+1,a[j]-1,root);
		}
		if(a[k]!=y) update(1,n,a[k]+1,y,root);
	}
	for(i=1;i<=tot;i++) {
		if(!in[i]) {
			Q[r++]=i;
			dis[i]=max(dis[i],1);
		}
	}
	while(l<r) {
		x=Q[l++];
		for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
			if(vis[to[i]]&&dis[x]+val[i]>dis[to[i]]) {
				puts("NIE"); return 0;
			}
			dis[to[i]]=max(dis[to[i]],dis[x]+val[i]);
			in[to[i]]--;
			if(in[to[i]]==0) Q[r++]=to[i];
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++) {
		if(!dis[idx[i]]||dis[idx[i]]>1000000000) {
			puts("NIE"); return 0;
		}
	}
	puts("TAK");
	for(i=1;i<n;i++) printf("%d ",dis[idx[i]]);
	printf("%d",dis[idx[n]]);
}