BZOJ_5415_[Noi2018]归程_kruscal重构树+倍增+最短路

BZOJ_5415_[Noi2018]归程_kruscal重构树+倍增

Description

www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/noi2018day1.pdf

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好久不写题解了，趁着周末都更一下吧。

处理出以1为起点的最短路dis。

考虑每次只能走海拔大于p的边，用kruscal重构树维护一个以海拔为关键字的最大生成树。

这样我们每次能走的连通块就是一个重构树中的一个子树。

倍增找一下是哪棵子树，子树取dis的最小值即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
using namespace std;
#define N 400050
#define M 400050
#define inf 2147483647
typedef long long ll;
__attribute__((optimize("-O3")))inline char nc() {
    static char buf[100000],*p1,*p2;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
__attribute__((optimize("-O3")))int rd() {
    int x=0; char s=nc();
    while(s<'0'||s>'9') s=nc();
    while(s>='0'&&s<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=nc();
    return x;
}
char pbuf[100000],*pp=pbuf;
__attribute__((optimize("-O3")))void push(const char c) {
    if(pp-pbuf==100000) fwrite(pbuf,1,100000,stdout),pp=pbuf;
    *pp++=c;
}
__attribute__((optimize("-O3")))void write(int x) {
    static int sta[35];
    int top=0;
    do{sta[top++]=x%10,x/=10;}while(x);
    while(top) push(sta[--top]+'0');
}
int head[N],to[M<<1],nxt[M<<1],cnt,f[23][N],mn[N],val[M<<1],n,m,dis[N],vis[N],Lg[N];
int fa[N],w[N];
int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
struct E {
    int x,y,z,w;
    bool operator < (const E &u) const {
        return w>u.w;
    }
}e[M];
__gnu_pbds::priority_queue<pair<int,int> >q;
__attribute__((optimize("-O3")))inline void add(int u,int v) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt;
}
__attribute__((optimize("-O3")))void add(int u,int v,int w) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w;
}
__attribute__((optimize("-O3")))void dij() {
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++) dis[i]=2147483647;
    dis[1]=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(make_pair(0,1));
    while(!q.empty()) {
        int x=q.top().second,i; q.pop();
        if(vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        if(dis[x]==inf) continue;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
            if(dis[to[i]]>dis[x]+val[i]) {
                dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
                q.push(make_pair(-dis[to[i]],to[i]));
            }
        }
    }
}
__attribute__((optimize("-O3")))void dfs(int x) {
    int i;
    if(x<=n) mn[x]=dis[x];
    else mn[x]=inf;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
        f[0][to[i]]=x;
        dfs(to[i]);
        mn[x]=min(mn[x],mn[to[i]]);
    }
}
__attribute__((optimize("-O3")))void solve() {
    memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    n=rd(); m=rd();
    int i,x,y,j;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        e[i].x=rd(); e[i].y=rd(); e[i].z=rd(); e[i].w=rd(); add(e[i].x,e[i].y,e[i].z); add(e[i].y,e[i].x,e[i].z);
    }
    dij();
    memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0;
    sort(e+1,e+m+1);
    for(Lg[0]=-1,i=1;i<=2*n;i++) fa[i]=i,Lg[i]=Lg[i>>1]+1;
    int tot=n;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        int dx=find(e[i].x),dy=find(e[i].y);
        if(dx==dy) continue;
        tot++; fa[dx]=tot; fa[dy]=tot; add(tot,dx); add(tot,dy); w[tot]=e[i].w;
    }
    dfs(tot);
    for(i=1;(1<<i)<=tot;i++) {
        for(j=1;j<=tot;j++) {
            f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];
        }
    }
    int opt,cas,S;
    cas=rd(); opt=rd(); S=rd();
    int ans=0;
    while(cas--) {
        x=rd(); y=rd();
        x=(ll(x)+opt*ans-1)%n+1;
        y=(ll(y)+opt*ans)%(S+1);
        for(i=Lg[tot];i>=0;i--) {
            if(!f[i][x]) continue;
            if(w[f[i][x]]>y) x=f[i][x];
        }
        ans=mn[x];
        write(ans); push('
');
    }
}
__attribute__((optimize("-O3")))int main() {
    // freopen("return.in","r",stdin);
    // freopen("return.out","w",stdout);
    int T;
    T=rd();
    while(T--) solve();
    fwrite(pbuf,1,pp-pbuf,stdout);
}