BZOJ_4025_二分图_线段树按时间分治+并查集

BZOJ_4025_二分图_线段树按时间分治+并查集

Description

神犇有一个n个节点的图。因为神犇是神犇，所以在T时间内一些边会出现后消失。神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图。这么简单的问题神犇当然会做了，于是他想考考你。

Input

输入数据的第一行是三个整数n,m,T。

第2行到第m+1行，每行4个整数u,v,start,end。第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点，这条边在start时刻出现，在第end时刻消失。

Output

输出包含T行。在第i行中，如果第i时间段内这个图是二分图，那么输出“Yes”，否则输出“No”，不含引号。

Sample Input

3 3 3
1 2 0 2
2 3 0 3
1 3 1 2

Sample Output

Yes
No
Yes

HINT

样例说明：

0时刻，出现两条边1-2和2-3。

第1时间段内，这个图是二分图，输出Yes。

1时刻，出现一条边1-3。

第2时间段内，这个图不是二分图，输出No。

2时刻，1-2和1-3两条边消失。

第3时间段内，只有一条边2-3，这个图是二分图，输出Yes。

数据范围：

n<=100000，m<=200000，T<=100000，1<=u,v<=n，0<=start<=end<=T。

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好题。

同时有插入删除两个操作的时候要想一下线段树分治。

对线段树上log个结点的vector里塞一条边。

然后dfs整棵树。

二分图怎么判？因为是二分图所以肯定能黑白染色，于是我们用带权并查集搞一下这个。

因为需要删除，我们要用按秩合并的并查集。

然后这种并查集注意我们存的是边权，也就是需要每次走到根上求距离。

然后就做完啦。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 100050
#define M 200050
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
int fa[N],a[N],siz[N],n,m,T,S[N*20],tp;
struct E {
    int x,y;
};
vector<E>V[N<<2];
vector<int>Vx[N<<2];
int find(int x) {return fa[x]==x?x:find(fa[x]);}
int dis(int x) {
    int re=0;
    while(fa[x]!=x&&fa[x]) re^=a[x],x=fa[x]; return re;
}
void update(int l,int r,int x,int y,int p,const E &o) {
    if(x<=l&&y>=r) {V[p].push_back(o);return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(l,mid,x,y,ls,o);
    if(y>mid) update(mid+1,r,x,y,rs,o);
}
void solve(int l,int r,int p,int ok) {
    int mid=(l+r)>>1,i,lim=V[p].size(),x,y;
    if(ok) {
        if(l==r) puts(ok?"No":"Yes");
        else solve(l,mid,ls,1),solve(mid+1,r,rs,1);
        return ;
    }
    //insert
    for(i=0;i<lim;i++) {
        x=V[p][i].x,y=V[p][i].y;
        int dx=find(x),dy=find(y),lx=dis(x),ly=dis(y);
        if(dx==dy) {
            if(lx==ly) ok=1; Vx[p].push_back(0);
        }else {
            if(siz[dx]>siz[dy]) swap(dx,dy);
            fa[dx]=dy; siz[dy]+=siz[dx];
            a[dx]=lx^ly^1; Vx[p].push_back(dx);
        }
    }
    if(l==r) puts(ok?"No":"Yes");
    else solve(l,mid,ls,ok),solve(mid+1,r,rs,ok);
    //delete
    for(i=lim-1;i>=0;i--) {
        x=Vx[p][i];
        siz[fa[x]]-=siz[x]; fa[x]=x; a[x]=0;
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    int i,x,y,s,t;
    for(i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,siz[i]=1;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&s,&t);
        s++;
        if(s>t) continue;
        update(1,T,s,t,1,(E){x,y});
    }
    solve(1,T,1,0);
}