Codevs 1243 网络提速

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题目描述 Description

某学校的校园网由n(1<=n<=50)台计算机组成，计算机之间由网线相连，如图5。其中顶点代表计算机，边代表网线。正如你所见，不同网线的传输能力不尽相同，例如计算机1与计算机2之间传输信息需要34秒，而计算机2与计算机3之间的传输信息只要10秒。计算机1与计算机5之间传输信息需要44秒，途径为机1到机3到机5。

现学校购买了m(1<=m<=10)台加速设备，每台设备可作用于一条网线，使网线上传输信息用时减半。多台设备可用于同一条网线，其效果叠加，即用两台设备，用时为原来的1/4，用三台设备，用时为原来的1/8。如何合理使用这些设备，使计算机1到计算机n传输用时最少，这个问题急需解决。校方请你编程解决这个问题。例如图5，若m=2，则将两台设备分别用于1-3，3-5的线路，传输用时可减少为22秒，这是最佳解。

输入描述 Input Description

第一行先输入n,m。以下n行，每行有n个实数。第i行第j列的数为计算机i与计算机j之间网线的传输用时，0表示它们之间没有网线连接。注意输入数据中，从计算机1到计算机n至少有一条网路。

输出描述 Output Description

输出计算机1与计算机n之间传输信息的最短时间。(保留两位小数)

样例输入 Sample Input

5 2

0 34 24 0 0

34 0 10 12 0

24 10 0 16 20

0 12 16 0 30

0 0 20 30 0

样例输出 Sample Output

22.00

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 1000120
int n,m,dis[55];
queue<int> q;
double map[55][55][10],f[60][15];
bool exist[55];
void SPFA()
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));memset(exist,false,sizeof(exist));
    q.push(1);exist[1]=true;dis[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();exist[u]=false;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i!=u){
                for (int j=0;j<=m;j++)//从1到u使用j个加速器 
                 for (int k=0;k<=m-j;k++)//从u到i使用k个加速器，同时要保证j+k<=m 
                   if (f[u][j]+map[u][i][k]<f[i][j+k]){
                          f[i][j+k]=f[u][j]+map[u][i][k];
                          if(!exist[i]){
                                q.push(i);exist[i]=true;
                          }
                   }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%lf",&map[i][j][0]);
            if(!map[i][j][0]){
                for(int k=0;k<=m;k++)
                  map[i][j][k]=MAX;
            }
            else{
                for(int k=1;k<=m;k++)
                  map[i][j][k]=map[i][j][k-1]/2.0;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            f[i][j]=MAX;
    SPFA();
    printf("%.2lf",f[n][m]);
    return 0;
}