洛谷 P 3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxlog 19
#define maxn 500010
struct Edge{
    int u,v,next;
}e[maxn*2+5];
int n,m,root,deep[maxn],head[maxn*2+5],fa[maxn][maxlog+5],tot;
void Add_Edge(int u,int v){
    e[++tot].u=u;e[tot].v=v;
    e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
} 
void DFS(int u){
    for(int i=head[u];i!=0;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(deep[v]==0){
            deep[v]=deep[u]+1;
            fa[v][0]=u;DFS(v);
        }
    }
}
void Get_Fa(){
    for(int i=1;i<maxlog;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        fa[j][i]=fa[ fa[j][i-1] ][i-1];
}
int LCA(int u,int v){
    if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
    for(int i=maxlog;i>=0;i--)
      if(deep[ fa[u][i] ] >= deep[v])
        u=fa[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(int i=maxlog;i>=0;i--)
      if( fa[u][i]!=fa[v][i] ){
        u=fa[u][i];v=fa[v][i];
      }
    return fa[u][0];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&root);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Add_Edge(x,y);Add_Edge(y,x);
    }
    deep[root]=1;
    DFS(root);
    Get_Fa();
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d
",LCA(x,y));
    }
    return 0;
}