一.基本概念
1.桥：是存在于无向图中的这样的一条边，如果去掉这一条边，那么整张无向图会分为两部分，这样的一条边称为桥无向连通图中，如果删除某边后，图变成不连通，则称该边为桥。
2.割点：无向连通图中，如果删除某点后，图变成不连通，则称该点为割点。
二：tarjan算法在求桥和割点中的应用
1.割点：1）当前节点为树根的时候，条件是“要有多余一棵子树”（如果只有一颗子树，去掉这个点也没有影响，如果有两颗子树，去掉这点，两颗子树就不连通了。）
2）当前节点U不是树根的时候，条件是“low[v]>=dfn[u]”，也就是在u之后遍历的点，能够向上翻，最多到u，如果能翻到u的上方，那就有环了，去掉u之后，图仍然连通。
保证v向上最多翻到u才可以
2.桥：若是一条无向边（u，v）是桥，
1）当且仅当无向边（u，v）是树枝边的时候，需要满足dfn(u)<low(v)，也就是v向上翻不到u及其以上的点，那么u--v之间一定能够有1条或者多条边不能删去，因为他们之间有一部分无环，是桥。
如果v能上翻到u那么u--v就是一个环，删除其中一条路径后，能然是连通的。
3.注意点：
1）求桥的时候：因为边是无方向的，所以父亲孩子节点的关系需要自己规定一下，
在tarjan的过程中if（v不是u的父节点） low[u]=min(low[u],dfn[v]);
因为如果v是u的父亲，那么这条无向边就被误认为是环了。
2）找桥的时候：注意看看有没有重边，有重边的边一定不是桥，也要避免误判。
4.也可以先进行tarjan（），求出每一个点的dfn和low，并记录dfs过程中的每个点的父节点，遍历所有点的low，dfn来寻找桥和割点
三：求桥和割点的模板：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<vector> 5 using namespace std; 6 #define N 205 7 vector<int>G[N]; 8 int n,m,visx,fa[N],low[N],dfn[N]; 9 bool is_cut[N]; 10 void Tarjan(int u,int from){ 11 low[u]=dfn[u]=++visx; 12 fa[u]=from; 13 for(int i=0;i<G[u].size();i++){ 14 int k=G[u][i]; 15 if(dfn[k]==-1){ 16 Tarjan(k,u); 17 low[u]=min(low[u],low[k]); 18 } 19 else if(from!=k) 20 low[u]=min(low[u],dfn[k]); 21 } 22 } 23 void count(){ 24 int rootson=0; 25 Tarjan(1,0); 26 for(int i=2;i<=n;i++){ 27 int v=fa[i]; 28 if(v==1) rootson++; 29 else{ 30 if(low[i]>=dfn[v])//判断割点 31 is_cut[v]=true; 32 } 33 } 34 if(rootson>1) is_cut[1]=true; 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 if(is_cut[i])printf("%d ",i); 37 for(int i=1;i<=n;i++){ 38 int v=fa[i]; 39 if(v>0&&low[i]>dfn[v]) 40 printf("%d,%d ",v,i); 41 } 42 } 43 int main() 44 { 45 scanf("%d%d",&n,&m); 46 memset(fa,0,sizeof(fa)); 47 memset(low,-1,sizeof(low)); 48 memset(dfn,-1,sizeof(dfn)); 49 memset(is_cut,false,sizeof(is_cut)); 50 for(int x,y,i=1;i<=m;i++){ 51 scanf("%d%d",&x,&y); 52 G[x].pushback(y); 53 G[y].pushback(x); 54 } 55 count(); 56 return 0; 57 }