NKOI 1469 通向自由的钥匙

P1469通向自由的钥匙

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问题描述

通向自由的钥匙被放n个房间里，这n个房间由n-1条走廊连接。但是每个房间里都有特别的保护魔法，在它的作用下，我无法通过这个房间，也无法取得其中的钥匙。虽然我可以通过消耗能量来破坏房间里的魔法，但是我的能量是有限的。那么，如果我最先站在1号房间（1号房间的保护魔法依然是有效的，也就是，如果不耗费能量，我无法通过1号房间，也无法取得房间中的钥匙），如果我拥有的能量为P，我最多能取得多少钥匙？

输入格式

第一行包含两个非负整数，第一个为N，第二个为P。
接下来n行，按1~n的顺序描述了每个房间。第i+1行包含两个非负整数cost和keys，分别为第i件房取消魔法需要耗费的能量和房间内钥匙的数量。
接下来n-1行，每行两个非负整数x,y，表示x号房间和y号是连通的。

输出格式

一行一个整数，表示取得钥匙的最大值。

样例输入

5 5
1 2
1 1
1 1
2 3
3 4
1 2
1 3
2 4
2 5

样例输出

7

提示

对于20%的测试数据，有n<=20
对于30%的测试数据，有n<=30
对于所有测试数据，有p,n<=100, cost <= 32767, keys<= 32767

// 网络原因 尚未评测 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 6005
bool mark[maxn],s[maxn][maxn];
int l[maxn],r[maxn],n,p,cost[maxn],key[maxn];
int f[maxn][maxn];
void dfs(int x){
    mark[x]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!mark[i]&&s[x][i]){
            r[i]=l[x];
            l[x]=i;
            dfs(i);
        }
    }
}
void DP(int i){
    if(l[i])DP(i);
    if(r[i])DP(i);
    for(int j=0;j<=p;j++){
        f[i][j]=f[r[i]][j];
        for(int k=0;k<=j-cost[i];j++)
          f[i][j]=max(f[i][j],key[i]+f[l[i]][k]+f[r[i]][j-k-cost[i]]);
          // 分给左边k右边j-k-cost[i] 
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d",&cost[i],&key[i]);
    for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        s[u][v]=s[v][u]=true;
    }
    dfs(1);
    DP(1);
    printf("%d",f[1][p]);
    return 0;
}