洛谷 P1027 Car的旅行路线

P1027 Car的旅行路线

题目描述

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

图例（从上而下）

机场 高速铁路

飞机航线

　 注意：图中并没有

标出所有的铁路与航线。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。

每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。

S(0<S<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。

接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。

 

输出格式：

 

共有n行，每行一个数据对应测试数据。 保留一位小数

 

输入输出样例

输入样例#1：

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

输出样例#1：

47.5
这个题的数据都比较水（最短路用Floyd就可以，SPFA什么的太麻烦，还不如Floyd方便，好些还不超时），关键在于建图的恶心，恶心，真心恶心
至于思路都在代码片里有

#include<math.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int x[801],y[801];
int ti[501];
int n,s,tt,a,b;
double d[501][501];
void doit(int t1,int t2){
    d[t1][t2]=sqrt((x[t1]-x[t2])*(x[t1]-x[t2])
                    +(y[t1]-y[t2])*(y[t1]-y[t2]));
    if(((t1-1)/4)==((t2-1)/4)){
        d[t1][t2]=d[t1][t2]*ti[(t1-1)/4+1];
    } 
    else d[t1][t2]=d[t1][t2]*tt;
    d[t2][t1]=d[t1][t2];
    return;
}
int find(int t1,int t2,int t3){ //找直角三角形斜边
    if((d[t1][t2]>d[t2][t3])&&(d[t1][t2]>d[t3][t1]))
      return t3;
    if((d[t2][t3]>d[t1][t2])&&(d[t2][t3]>d[t3][t1]))
      return t1;
    if((d[t3][t1]>d[t2][t3])&&(d[t3][t1]>d[t1][t2]))
      return t2;
}
void doit2(int t1,int t2,int t3){ //求第四个点的坐标（数学方法）
    doit(t1,t2);doit(t2,t3);doit(t3,t1);
    int haha=find(t1,t2,t3);
    if(haha==t1){
        x[t3+1]=x[t3]+x[t2]-x[t1];
        y[t3+1]=y[t3]+y[t2]-y[t1];
    }
    if(haha==t2){
        x[t3+1]=x[t3]+x[t1]-x[t2];
        y[t3+1]=y[t3]+y[t1]-y[t2];
    }
    if(haha==t3){
        x[t3+1]=x[t1]+x[t2]-x[t3];
        y[t3+1]=y[t1]+y[t2]-y[t3];
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int zkz=1;zkz<=n;zkz++){
        scanf("%d%d%d%d",&s,&tt,&a,&b);
        //S城市数，tt飞机单价，a,b起点 终点 
        for(int i=1;i<=401;i++)
            for (int j=1;j<=401;j++)
                d[i][j]=100000000;
        for(int i=1;i<=s;i++){
            scanf("%d%d%d%d%d%d%d",
                  &x[4*i-3],&y[4*i-3],&x[4*i-2],
                  &y[4*i-2],&x[4*i-1],&y[4*i-1],
                  &ti[i]);
            doit2(4*i-3,4*i-2,4*i-1);
        }
        for(int i=1;i<=4*s;i++)
          for(int j=1;j<=4*s;j++)
            doit(i,j);// 建图
        for(int k=1;k<=4*s;k++)
          for(int i=1;i<=4*s;i++)
            for(int j=1;j<=4*s;j++)
              d[i][j]=min(d[i][k]+d[k][j],d[i][j]);
        double ans=200000000.0;
        for(int i=4*a-3;i<=4*a;i++)
            for(int j=4*b-3;j<=4*b;j++)
                ans=min(d[i][j],ans);
        printf("%.1lf
",ans);
    }
    return 0;
}
/*思路：给出三个点 数学方法 求出第四个点
城市内部 用 高铁的费用乘以 单价 建图
两个机场之间 用 飞机票钱*路程 建图
Floyd 暴力 求解两个点之间的最短距离
以为题目说 从A城市的哪个机场走到B城市的
哪个机场并不限定
所以只要 从A、B两个城市当中 选出 两个
花费最小的机场即可 */