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  • 洛谷 P1231 教辅的组成

    题目背景

    滚粗了的HansBug在收拾旧语文书,然而他发现了什么奇妙的东西。

    题目描述

    蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案,然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数,其中有书,有答案,有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案,然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了,然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案,并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系(即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应,除此以外的均不可能对应)。既然如此,HansBug想知道在这样的情况下,最多可能同时组合成多少个完整的书册。

    输入输出格式

    输入格式:

     

    第一行包含三个正整数N1、N2、N3,分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

    第二行包含一个正整数M1,表示书和练习册可能的对应关系个数。

    接下来M1行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本练习册可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N2)

    第M1+3行包含一个正整数M2,表述书和答案可能的对应关系个数。

    接下来M2行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本答案可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N3)

     

    输出格式:

     

    输出包含一个正整数,表示最多可能组成完整书册的数目。

     

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5 3 4
    5
    4 3
    2 2
    5 2
    5 1
    5 3
    5
    1 3
    3 1
    2 2
    3 3
    4 3
    
    输出样例#1:
    2

    说明

    样例说明:

    如题,N1=5,N2=3,N3=4,表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

    M1=5,表示书和练习册共有5个可能的对应关系,分别为:书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

    M2=5,表示数和答案共有5个可能的对应关系,分别为:书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

    所以,以上情况的话最多可以同时配成两个书册,分别为:书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

    数据规模:

    对于数据点1, 2, 3,M1,M2<= 20

    对于数据点4~10,M1,M2 <= 20000

     1 /*S连向练习册,练习册连向书,书连向答案,答案连向T
     2 所有边 的边权都是1,注意书在最中间,拆一下点,不然容易造成
     3 一本书匹配多组答案的情况
     4 我画了图的 
     5 */
     6 #include<iostream>
     7 #include<algorithm>
     8 #include<cstring>
     9 #include<queue>
    10 #include<cstdio>
    11 using namespace std;
    12 #define maxn 500005
    13 inline int read(){
    14     int res=0,f=1;char c=getchar();
    15     while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-') f=-1;c=getchar(); }
    16     while(c<='9'&&c>='0') res=res*10 +c-'0',c=getchar();
    17     return res;
    18 }
    19 int N1,N2,N3,M1,M2,S=0,T,head[maxn],dep[maxn],tot=1;
    20 struct Edge{ int v,next,flow; }e[maxn*10];
    21 void Add_Edge(int u,int v){
    22     e[++tot].v=v;e[tot].next=head[u];e[tot].flow=1;head[u]=tot;
    23     e[++tot].v=u;e[tot].next=head[v];e[tot].flow=0;head[v]=tot;
    24 }
    25 queue<int> q;
    26 bool BFS(){
    27     memset(dep,0,sizeof dep );
    28     q.push(S); dep[S]=1;
    29     while(!q.empty()){
    30         int u=q.front();q.pop();
    31         for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
    32             int v=e[i].v;
    33             if(e[i].flow&&dep[v]==0){
    34                 dep[v]=dep[u]+1;
    35                 q.push(v);
    36             }
    37         }
    38     }
    39     if(dep[T]!=0) return true;
    40     else return false;
    41 }
    42 int DFS(int u,int flow){
    43     if(u==T||flow<=0) return flow;
    44     int ret=0;
    45     for(int i=head[u];i>=0;i=e[i].next){
    46         int v=e[i].v;
    47         if(dep[v]==dep[u]+1 && e[i].flow){
    48             int x=DFS(v,min(flow-ret,e[i].flow));
    49             ret+=x;flow-=x;
    50             e[i].flow-=x;
    51             e[i^1].flow+=x;
    52             if(flow==0) break;
    53         }
    54     }
    55     return ret;
    56 }
    57 int Dinic(){
    58     int ans=0;
    59     while(BFS()) ans+=DFS(S,0x3fffffff);
    60     return ans;
    61 }
    62 int main(){
    63     memset(head,-1,sizeof head ); 
    64     N1=read(); N2=read(); N3=read();
    65     T=N1+N2+N3+2;S=0;
    66     for(int i=1;i<=N2;i++) Add_Edge(S,i);
    67     for(int i=1;i<=N1;i++) Add_Edge(i+N2,T+i);//拆点 
    68     for(int i=1;i<=N3;i++) Add_Edge(N2+N1+i,T);
    69     M1=read();
    70     for(int i=1,y,x;i<=M1;i++){
    71         x=read();y=read();
    72         Add_Edge(y,N2+x);
    73     }
    74     M2=read();
    75     for(int i=1,x,y;i<=M2;i++){
    76         x=read();y=read();
    77         Add_Edge(T+x,N2+N1+y);
    78     }
    79     printf("%d
    ",Dinic());
    80     return 0;
    81 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/suishiguang/p/6798303.html
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