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  • 无限猴子定理

    无限猴子定理的表述如下:让一只猴子在打字机上随机地按键,当按键时间达到无穷时,几乎必然能够打出任何给定的文字,比如莎士比亚的全套著作。
    随机性分析是指:任意给定一个不限长的字符或数字串,需要判断其是否是随机产生的。

    这里涉及一个表述是:是否任意字符或数字串都可以通过随机的方式产生?

    最后,得出的结果是否定的。

    “不限长的串”这个集是无限的,而“随机产生不限长的串”同样也是无限的,但是这两个无限集的并不是等价的。“随机产生不限长的串”只是“不限长的串”的子集。

    因为这里不是简单的一次概率问题,而是多次取集的问题。

    在26个字母的集中,随机抽取3次,3次连续都是A的情况是否会出现?3次连续都是A的情况是可能的。
    那么,随机抽取3千次,3千次连续都是A的情况是否会出现?

    随机取N次后得到的字母组合在时间空间上也因该是均匀分布的,远离均匀分布的集是不可能通过随机方式产生的。通过分析分布的均匀性来判断,长字符或数字串是否为随机产生的。26个字母加空格,即使是经过无限时间,随机的方式也不会产生一个非均匀分布莎士比亚的全著。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/suizhikuo/p/3601228.html
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