设计一套砝码要求能称量出1 ~ 100g之间的任意重量，请问至少需要多少个砝码？以及每个砝码各自的重量是多少？

解析：
1g => 1g
2g => 1g 1g => 1 ~ 2g之间的重量
=> 1g 2g => 1 ~ 3g之间的重量
4g => 1g 2g 1g => 1 ~ 4g之间的重量
=> 1g 2g 2g => 1 ~ 5g之间的重量
=> 1g 2g 3g => 1 ~ 6g之间的重量
=> 1g 2g 4g => 1 ~ 7g之间的重量
8g => 1g 2g 4g 8g => 1 ~ 15g之间的重量
16g=> 1g 2g 4g 8g 16g => 1 ~ 31g之间的重量
32g=> 1g 2g 4g 8g 16g 32g => 1 ~ 63g之间的重量
64g=> 1g 2g 4g 8g 16g 32g 64g=> 1 ~ 127g之间的重量