【每日一题】两个数组的交集

目录

• 349. 两个数组的交集
  • 思考
    • 一、使用Set求解
    • 二、使用排序+双指针
• 350. 两个数组的交集 II
  • 思考
    • 一、排序+双指针
    • 二、哈希计数

349. 两个数组的交集

难度简单227

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2]

示例 2：

输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[9,4]

说明：

• 输出结果中的每个元素一定是唯一的。
• 我们可以不考虑输出结果的顺序。

思考

一、使用Set求解

• HashSet在判断某个元素是否存在的效率是O(1)的。
• 将nums1存入set中，遍历nums2，如果set中存在数，则将该数加入另一个res。
• 取出res中的数即可。

    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        Set<Integer> res = new HashSet<>();
        for(int num : nums1) set.add(num); //[1,2,2,1] -> [1,2]
        for(int num : nums2){
            if(set.contains(num))  res.add(num);//[2]
        }
        int[]arr = new int[res.size()];
        int index = 0;
        for(int num : res) arr[index++] = num;
        return arr;
    }

时间复杂度：(O(M+N))，HashSet在判断某个元素是否存在的效率是O(1)的，构建集合需要其中一个数组长度时间M，遍历另一个需要N。

空间复杂度：(O(M+N))，需要两个集合长度的空间。

二、使用排序+双指针

• 双指针使用前提是两个数组已经有序。

public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
    Arrays.sort(nums1);
    Arrays.sort(nums2);
    Set<Integer> res = new HashSet<>();
    int i = 0, j = 0;
    while(i < nums1.length && j < nums2.length){
        if(nums1[i] == nums2[j]){
            res.add(nums1[i]);
            i++;j++;
        }else if(nums1[i] < nums2[j]){
            i++;
        }else{
            j++;
        }
    }
    int[] arr = new int[res.size()];
    int index = 0;
    for(int num : res) arr[index++]  = num;
    return arr;
}

时间复杂度：(O(2NlogN + max(N,M)))，排序的时间复杂度是 (NlogN)，双指针N。

空间复杂度：(O(N))

350. 两个数组的交集 II

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2,2]

示例 2:

输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[4,9]

说明：

• 输出结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中出现次数的最小值一致。
• 我们可以不考虑输出结果的顺序。

进阶：

• 如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
• 如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？
• 如果 nums2 的元素存储在磁盘上，内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？

思考

一、排序+双指针

其实在排序情况下，直接将set改成list就可以了。

二、哈希计数

参考：https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii/solution/liang-ge-shu-zu-de-jiao-ji-ii-by-leetcode-solution/

1. 遍历第一个数组，在哈希表中记录出现的数字和出现的次数。
2. 遍历第二个数组，如果哈希表中存在这个数，加入答案，并减少哈希表中数字出现的次数。
3. 为了降低空间复杂度，首先遍历较短的的数组并记录出现的次数。

    public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {

        if (nums1.length > nums2.length) {
            return intersect(nums2, nums1);
        }
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums1) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        int[] res = new int[nums1.length];
        int index = 0;
        for (int num : nums2) {
            int count = map.getOrDefault(num, 0);
            if (count > 0) {
                res[index++] = num;
                count--;
                if (count > 0) {
                    map.put(num, count);
                } else {
                    map.remove(num);
                }
            }
        }
        return Arrays.copyOfRange(res, 0, index);
    }

时间复杂度：(O(m+n))，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。需要遍历两个数组并对哈希表进行操作，哈希表操作的时间复杂度是 (O(1))，因此总时间复杂度与两个数组的长度和呈线性关系。

空间复杂度：(O(min(m,n)))，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。对较短的数组进行哈希表的操作，哈希表的大小不会超过较短的数组的长度。为返回值创建一个数组 res，其长度为较短的数组的长度。

如果nums2的元素存储在磁盘上，内存非常小，不足以将数组全部载入内存，此时会出现两种情况：

• nums1数据量很小，可以完全加载到内存中，使用哈希计数，然后逐步从磁盘扫描nums2。
• nums1数据量很大，两者都无法加载到内存中，这时需要使用外部排序【归并排序】，将分割后的子数组写到单个文件中，归并时将小文件合并为更大的文件。