删数问题

D14553. 删数问题

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输入文件名：test.in   输出文件名：test.out

问题描述

　　键盘输入一个高精度的正整数n（<=240位），去掉其中任意s个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的n和s,寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。

输入格式

　　n
　　s

输出格式

　　最后剩下的最小数

样例输入

178543
4

样例输出

13

思路：

愚昧的贪心策略：每次删去最大的一个数。

可以举出反例：n=23619，s = 1。若如删9，得2361。然而最小为删6，得2319。

正确的策略：删峰。即删去第一个比下一位数大的一个数。

不会证明。

使用string中的删除函数快速实现。记得删前导零。

Code:

#include<bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

string num;

int k;

 

int main(){

       freopen("test.in","r",stdin);

       freopen("test.out","w",stdout);

       cin >> num;

       cin >> k;

       while (k--) {

              int len = num.size();

              for (int i = 0; i < len; i++)

                     if (num[i] > num[i + 1]) {

                            num.erase(i,1);

                            break;

              }//删峰

              int p = 0;

              while(num[p] == '0') p++;

              num.erase(0, p);//删前导0

       }

       if (num.empty()) cout << 0 << endl;

       else cout << num << endl;

       return 0;

}