FBI树

【NOIP2004P】FBI树

　问题描述
　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　　FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1. T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2. 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
   现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

　输入格式
　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出格式
　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

　样例输入

　3

10001011

样例输出
　IBFBBBFIBFIIIFF

提示
　　对于40%的数据，N <= 2；
　对于全部的数据，N <= 10。
　

思路：

一个远古题。根据题意两分即可。
每次分成两段，直到只剩下两个字符，然后根据规则拓展，然后返回值。每次根据返回的值再次拓展输出即可。

Code:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, len;
string st;

char fbi(int l, int r) {
	if (l == r) {
		cout << st[l];
		return st[l];	
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	char ch1 = fbi(l, mid);
	char ch2 = fbi(mid + 1, r);
	if (ch1 == ch2) {
		cout << ch1;
		return ch1;
	}
	else {
		cout << "F";
		return 'F';
	}
}

int main(){
	freopen("fbi.in","r",stdin);
	freopen("fbi.ans","w",stdout);
	cin >> n;
	cin >> st;
	len = st.size();
	for (int i = 0; i < len; i++)
		if (st[i] == '0') st[i] = 'B';
		else st[i] = 'I';
	fbi(0, len - 1);
	cout << endl;
	return 0;
}