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  • FBI树

    【NOIP2004P】FBI树

     问题描述
      我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。
       FBI树是一种二叉树[1],它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:

    1. T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;
    2. 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。
      现在给定一个长度为2N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历[2]序列。

    image

     输入格式
      第一行是一个整数N(0 <= N <= 10),第二行是一个长度为2N的“01”串。
    输出格式
      包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。

     样例输入

     3

    10001011

    样例输出
     IBFBBBFIBFIIIFF

    提示
      对于40%的数据,N <= 2;
     对于全部的数据,N <= 10。
     

    思路:

    一个远古题。根据题意两分即可。
    每次分成两段,直到只剩下两个字符,然后根据规则拓展,然后返回值。每次根据返回的值再次拓展输出即可。

    Code:

    #include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    int n, len;
    string st;
    
    char fbi(int l, int r) {
    	if (l == r) {
    		cout << st[l];
    		return st[l];	
    	}
    	int mid = (l + r) >> 1;
    	char ch1 = fbi(l, mid);
    	char ch2 = fbi(mid + 1, r);
    	if (ch1 == ch2) {
    		cout << ch1;
    		return ch1;
    	}
    	else {
    		cout << "F";
    		return 'F';
    	}
    }
    
    int main(){
    	freopen("fbi.in","r",stdin);
    	freopen("fbi.ans","w",stdout);
    	cin >> n;
    	cin >> st;
    	len = st.size();
    	for (int i = 0; i < len; i++)
    		if (st[i] == '0') st[i] = 'B';
    		else st[i] = 'I';
    	fbi(0, len - 1);
    	cout << endl;
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sun915/p/9615158.html
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