对图像边缘进行随机均匀采样的算法实现( 转载)

图像边缘含有图像形状的丰富信息，然而，图像边缘有时所含的像素点还是太多，很多情况下需要继续精简（比如，使用 ShapeContext 进行形状匹配），于是就出现一个问题：如何从图像边缘上提取出N个点，使这N个点最具有代表性呢？一个很直观的思路是：

（１）这N个点要在图像边缘上；

（２）最近邻的两点之间要尽量分散开。

如，图像为：

需要设计一个采样算法，使它得到下面的结果：

==== 实现 ====

1，将图像加载，转换为ImageU8类（参见《发布我的高性能纯C#图像处理基本类，顺便也挑战一下极限。:)》），方便下一步处理。

2，获得全部边缘像素的位置。

在《重新认识C#: 玩转指针》的一文基础上新添加一个扩展方法：

  public unsafe delegate void ActionOnPosition(Int32 x, Int32 y, TPixel* p); 
 2 public unsafe static void ForEach(this UnmanagedImage<TPixel> src, ActionOnPosition handler) 
 3 { 
 4     Int32 width = src.Width; 
 5     Int32 height = src.Height; 
 6 
 7     TPixel* p = (TPixel*)src.StartIntPtr; 
 8     for (Int32 r = 0; r < height; r++) 
 9     { 
10         for (Int32 w = 0; w < width; w++) 
11         { 
12             handler(w, r, p); 
13             p++; 
14         } 
15     } 
16 }

 假设灰度值>0的点是边缘点，通过下面的两行代码就可以取得所有的边缘点：

 List<Point> points = new List<Point>();
2 img.ForEach((x, y, p) => { if (*p > 0) points.Add(new Point(x, y)); }); 

简洁吧！

3，随机抽样

这一步参考了Jitendra Malik的实现，下面是他的matlab代码：

  function [xi,yi,ti]=get_samples_1(x,y,t,nsamp); 
 2 % [xi,yi,ti]=get_samples_1(x,y,t,nsamp); 
 3 % 
 4 % uses Jitendra's sampling method 
 5 
 6 N=length(x); 
 7 k=3; 
 8 Nstart=min(k*nsamp,N); 
 9 
10 ind0=randperm(N); 
11 ind0=ind0(1:Nstart); 
12 
13 xi=x(ind0); 
14 yi=y(ind0); 
15 ti=t(ind0); 
16 xi=xi(:); 
17 yi=yi(:); 
18 ti=ti(:); 
19 
20 d2=dist2([xi yi],[xi yi]); 
21 d2=d2+diag(Inf*ones(Nstart,1)); 
22 
23 s=1; 
24 while s 
25    % find closest pair 
26    [a,b]=min(d2); 
27    [c,d]=min(a); 
28    I=b(d); 
29    J=d; 
30    % remove one of the points 
31    xi(J)=[]; 
32    yi(J)=[]; 
33    ti(J)=[]; 
34    d2(:,J)=[]; 
35    d2(J,:)=[]; 
36    if size(d2,1)==nsamp 
37       s=0; 
38    end 
39 end

这段代码原理是：检查全部点对的距离，每次去除距离最小的点对中的一个点，直至剩下的点的数量达到要取样的点的数量N。如果点的总量M>>N，这样的操作是很费时间的，为了减少计算量，当M>>N时，随机取3N个点，对这3N个点进行操作即可。需要说明的是，即使M<3N，在具体抽样之前，也需要对样本进行随机打乱，这样才能使得后面删除点对中的某一个点这一行为具有随机性，不然的话，一条直线上的点恐怕会删的只剩尾部一个点。

下面是我的实现，实现方法和Jitendra Malik的略有不同，Jitendra Malik是使用矩阵来计算的，我使用List来计算：

  public static List<Point> RandomUniformSample(List<Point> srcList, Int32 count) 
 2 { 
 3     List<Point> resultList = new List<Point>(count); 
 4     Int32 numNeedRemoved = srcList.Count - count; 
 5     if (numNeedRemoved < 1) 
 6     { 
 7         resultList.AddRange(srcList); 
 8         return resultList; 
 9     } 
10 
11     // 将序列随机打乱。RandomPermute是扩展方法。 
12     srcList.RandomPermute(); 
13 
14     // 如果srcList的数量巨大，则随机抽取部分点。由于上面已经随机大乱了，使用GetRange方法便可。 
15     if (srcList.Count > count * 3) 
16     { 
17         srcList = srcList.GetRange(0, count * 3); 
18         numNeedRemoved = srcList.Count - count; 
19     } 
20 
21     // mask 记录点的删除状况。若位于mask[i]=1，则代表第i个点未被删除，若为0，则代表已删除 
22     Int32[] mask = new Int32[srcList.Count]; 
23     for(int i=0; i < mask.Length; i++) 
24     { 
25         mask[i] = 1; 
26     } 
27 
28     // 计算全部点对，并计算距离的平方 
29     List<PairDistance> list = new List<PairDistance>(srcList.Count*(1 + srcList.Count/2)); 
30     for (int i = 0; i < srcList.Count; i++) 
31     { 
32         for (int j = i + 1; j < srcList.Count; j++) 
33         { 
34             Point p0 = srcList[i]; 
35             Point p1 = srcList[j]; 
36             Int32 deltaX = p0.X - p1.X; 
37             Int32 deltaY = p0.Y - p1.Y; 
38             list.Add(new PairDistance{ Index0 = i, Index1= j, DistanceSquare = deltaX*deltaX + deltaY * deltaY}); 
39         } 
40     } 
41 
42     // 进行排序 
43     list.Sort(); 
44 
45     // 遍历list，直至足够的点被移除 
46     int startIndex = 0; 
47     while (numNeedRemoved > 0) 
48     { 
49         PairDistance pair = list[startIndex]; 
50 
51         // 如果点对的两点均未被移除，则将其中一点移除。 
52         if (mask[pair.Index0] != 0 && mask[pair.Index1] != 0) 
53         { 
54             mask[pair.Index1] = 0; 
55             numNeedRemoved--; 
56         } 
57         startIndex++; 
58     } 
59 
60     // 根据mask中的记录，得到全部采样点 
61     for (int i = 0; i < mask.Length; i++) 
62     { 
63         if (mask[i] == 1) resultList.Add(srcList[i]); 
64     } 
65     return resultList; 
66 }

其中:

  private class PairDistance : IComparable<PairDistance> 
 2 { 
 3     public Int32 Index0 {get;set;} 
 4     public Int32 Index1 { get; set; } 
 5     public Int32 DistanceSquare { get; set; } 
 6 
 7     #region IComparable<PairDistance> Members 
 8 
 9     public int CompareTo(PairDistance other) 
10     { 
11         return DistanceSquare.CompareTo(other.DistanceSquare); 
12     } 
13 
14     #endregion 
15 } 

  public static void RandomPermute<T>(this IList<T> data) 
 2 { 
 3     int count = data.Count; 
 4     for (int i = 0; i < count; i++) 
 5     { 
 6         int index0 = Random.Next(0, count - i); 
 7         int index1 = count - i - 1; 
 8         T tmp = data[index0]; 
 9         data[index0] = data[index1]; 
10         data[index1] = tmp; 
11     } 
12 }