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  • 第二章 信息的表示和处理(下)

    2.2及2.3 整数表示及整数运算

    无符号数:给定一个整数,假设其二进制长度有w位,那么这w位每一位的值都取0或1,每一位都表示数值;

    有符号数:它与无符号数的区别,w位二进制值,第一位表示符号位,0表示整数,1表示负数,后面w-1位表示数值;

    原码:符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值

    反码:

    正数的反码是其本身

    负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各位取反

    补码:

    正数的补码就是其本身 

    负数的补码是在反码的基础上+1;

    举例:给定值-8,求其原码、反码、补码值

    原码:10001000

    反码:11110111

    补码:11111000

    2.4 浮点数

    二进制小数:

    如:

    浮点数:相比整数类型,浮点数的特点是能表示的数的范围更大,但是无法保证能精确表示。最常见的单精度和双精度格式如下图:

    浮点数:

    浮点数的加减乘除运算:两个数值实际的运算结果再舍入一下。

    浮点数的加法和乘法,不一定不满足结合律,比如(3.14+1e10)-1e10的计算结果为0(3.14被舍掉了),但是3.14+(1e10-1e10)的计算结果为3.14。

    关于int和float和double之间的转换,主要就是int转到double能完全保留precision(精度)和range;而int转到float却不能,所以可能会有舍入,但不会有溢出。

           

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