找素数的两种方法

方法一：根据特点直接找

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
根据这个性质，我们可以构造一个两层嵌套循环根据这个判断条件就可以找出1-n之间的素数了。代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main() {
	//寻找素数的第一种方法
	bool isPrime;
	for (int i = 2; i < 100; i++) {
		isPrime = true;
		for (int j = 2; j < i; j++) {
			if (i%j == 0) isPrime = false;
		}
		if (isPrime) cout << i << " ";
	}
	return 0;
}

方法二：筛法求素数

埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。利用这个方法，我们可以建立一个从2到Math.sqrt(n)的循环，依次删除这些数的倍数。代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main() {
	//寻找素数的第二种方法：埃拉托斯特尼筛子法，基本思路：不是挑选出所有素数，而是筛掉所有的合数。
	int sum = 0, a[100] = { 0 };
	for (int i = 2; i < sqrt(100.0); i++) {
		sum = i;
		if (a[sum] == 0) {
			while (sum < 100) {
				sum += i;
				if (sum < 100) a[sum] = 1;
			}
		}
	}
	for (int i = 2; i < 100; i++) {
		if (a[i] == 0) cout << i << " ";
	}
	return 0;
}