【ufldl tutorial】Convolution and Pooling

卷积的实现：

对于每幅图像，每个filter，首先从W中取出对应的filter：

filter = squeeze(W(:,:,filterNum));

接下来startercode里面将filter旋转90度并且取出image：

% Flip the feature matrix because of the definition of convolution, as explained later
filter = rot90(squeeze(filter),2);
      
% Obtain the image
im = squeeze(images(:, :, imageNum));

然后进行卷积，注意这里要用conv2的valid模式，因为这里的卷积不对图像边界之外的像素进行操作：

 %%% YOUR CODE HERE %%%
convolvedImage = conv2(im,filter,'valid');

最后加上偏置b并且作用一个sigmoid函数，最终得到的featuremap放到convolvedFeatures里面：

%%% YOUR CODE HERE %%%
convolvedImage = bsxfun(@plus,convolvedImage,b(filterNum));
convolvedImage = 1 ./ (1+exp(-convolvedImage));
    
convolvedFeatures(:, :, filterNum, imageNum) = convolvedImage;

完整的实现参见我的github

Pooling的实现：

对于每幅图像的每一个卷积操作得到的featuremap，首先从convolvedFeatures中取出对应的featuremap：

featuremap = squeeze(convolvedFeatures(:,:,featureNum,imageNum));

这里的pooling是通过卷积实现的，如下图所示：

上图第一个正方形表示4*4的featuremap，假设poolDim的大小是2*2，用一个(poolDim*poolDim)的filter对图像进行卷积操作，得到第二个正方形；最后进行步长为poolDim的采样，就得到最后pooling之后的featuremap——第三个正方形。注意这样使用mean pooling，所以filter设置成一个(poolDim*poolDim)，值为1/(poolDim*poolDim)的正方形矩阵就可以达到这个目的了，代码如下：

%%% YOUR CODE HERE %%%
    for imageNum = 1:numImages
        for featureNum = 1:numFilters
            featuremap = squeeze(convolvedFeatures(:,:,featureNum,imageNum));
            pooledFeaturemap = conv2(featuremap,ones(poolDim)/(poolDim^2),'valid');
            pooledFeatures(:,:,featureNum,imageNum) = pooledFeaturemap(1:poolDim:end,1:poolDim:end);
        end
    end

两个for中第一行代码得到featuremap，第二行进行卷积求平均值，第三行进行采样并把结果放到pooledFeatures中。

完整代码参见我的github。