Decode Ways

Decode Ways

问题：

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

思路：

　　动态规划

我的代码：

public class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if(s == null || s.length() == 0)    return 0;
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n];
        if(s.charAt(0) == '0')  return 0;
        dp[0] = 1;
        if(n == 1) return 1;
        if(s.charAt(1) == '0')
        {
            if(isValid(s.substring(0,2)))
            {
                dp[1] = 1;
            }
            else
            {
                return 0;
            }
        }
        else
        {
            if(isValid(s.substring(0,2)))
            {
                dp[1] = 2;
            }
            else
            {
                dp[1] = 1;
            }
        }
        for(int i = 2; i < n; i++)
        {
            String substr = s.substring(i-1,i+1);
            if(s.charAt(i) == '0')
            {
                if(!isValid(substr))    return 0;
                dp[i] = dp[i-2];
                continue;
            }
            dp[i] = dp[i-1];
            if(isValid(substr))
            {
                dp[i] += dp[i-2];
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
    public boolean isValid(String substr)
    {
        int sub = Integer.valueOf(substr);
        if(sub <= 26 && sub >= 10)   return true;
        return false;
    }
}

他人代码：

public class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        int[] nums = new int[s.length() + 1];
        nums[0] = 1;
        nums[1] = s.charAt(0) != '0' ? 1 : 0;
        for (int i = 2; i <= s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i - 1) != '0') {
                nums[i] = nums[i - 1];
            }
            
            int twoDigits = (s.charAt(i - 2) - '0') * 10 + s.charAt(i - 1) - '0';
            if (twoDigits >= 10 && twoDigits <= 26) {
                nums[i] += nums[i - 2];
            }
        }
        return nums[s.length()];
    }
}

学习之处：

• 别人的代码更加简洁，更加清楚明了，学习多用一个存储空间解决问题，动态规划方程dp = new int[n+1]
• 动态规划和DFS的区别，动态规划是从小问题转变成大问题，dfs是从大问题变成小问题
• 所以说 既然知道dfs怎么写，如何一步步的减小问题，那么反推过来，逆向思维，就应该知道动态规划的方程是什么样子的了。
• 想不出来动态规划方程的时候，想想dfs是怎么操作的（灵光一现的思路）