“羊车门”问题

问题：

　　有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

请问：

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：第一感觉换与不换获奖几率没有发生变化。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：

分析一：

假设：

一号门	二号门	三号门
羊	车	羊

玩家选一号门，换（得到车），不换（羊）

玩家选二号门，换（羊），不换（车）

玩家选三号门，换（车），不换（羊）

综上所述：玩家换得到车的概率为2/3，玩家不换得到车的概率为1/3。

分析二：

玩家选中车的概率为1/3，换得到车的概率为1/3*0=0。

玩家选中羊的概率为2/3，换得到车的概率为2/3*1=2/3。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：

代码：

import random
x=random.randint(5000,10000)
change=0
nochange=0
for i in range(1,x+1):
    a=random.randrange(1,4)
    b=random.randrange(1,4)
    if a==b:
        nochange=nochange+1
    else:
        change=change+1
print("不更改选择得到汽车的概率为{}".format(nochange/x))
print("更改选择得到汽车的概率为{}".format(change/x))

　运行结果：

不更改选择得到汽车的概率为0.33340982101881594
更改选择得到汽车的概率为0.666590178981184

　　

 结组成员：孙悦 文雨