选择排序是常用内部排序的一种,常见的实现算法有直接选择排序算法和堆排序算法,选择排序的基本思想是每次从待排数据中选择第n小的数据放到排序列表的第n个位置,假如共有N个数据待排,那么经过N-1次排序后,待排数据就已经按照从小到大的顺序排列了。
直接选择排序算法的思想比较简单:(假设数据放在一个数组a中,且数组的长度是N)
1:从a[0]-a[N-1]中选出最小的数据,然后与a[0]交换位置
2:从a[1]-a[N-1]中选出最小的数据,然后与a[1]交换位置(第1步结束后a[0]就是N个数的最小值)
3:从a[2]-a[N-1]中选出最小的数据,然后与a[2]交换位置(第2步结束后a[1]就是N-1个数的最小值)
以此类推,N-1次排序后,待排数据就已经按照从小到大的顺序排列了。
直接选择排序的java实现如下:
public static void selectionSort(int[] elements){ for(int i = 0; i < elements.length-1; ++i){ int k = i; for(int j = i; j < elements.length; ++j){ if(elements[k] > elements[j]){ k = j; } } if(k != i){//交换元素 int temp = elements[i]; elements[i] = elements[k]; elements[k] = temp; } } }
直接选择排序算法的思路很清晰,实现起来也比较简单,但是效率不是很高(O(n*n))。
堆排序算法和直接选择排序算法最大的不同在于,堆排序算法充分利用大顶堆和完全二叉树的性质,保留每次排序后的结构,同时由于每次比较只是比较根节点和它的子节点,因此大大降低了比较的次数和交换的次数,从而提高效率,堆排序算法的时间复杂度是O(nlogn,以2为底)。
堆排序算法的思想是:(假设数据放在一个数组a中,且数组的长度是N)
1:以数组a为数据,建立一个大顶堆(这样对于二叉树的每个节点,根节点总是比子节点大,其实没必要要求二叉树的每个子树也是大顶堆)
2:交换大顶堆的根节点和数组a中的最后一个节点(最后一个节点不在参与后边的工作)
重复上边的工作,经过N-1次后,数组a已经排好序。
堆排序算法的java实现如下:
public static void heapSort(int[] elements){ for(int i = elements.length-1; i > 0; i--){ buildHeap(elements,i);//建堆 swap(elements,0,i);//交换根节点和最后一个节点 } } private static void buildHeap(int[] elements,int lastIndex){ int lastParentIndex = (lastIndex-1)/2;//获得最后一个父节点 for(int i = lastParentIndex; i >=0; i--){ int parent = elements[i]; int leftChild = elements[i*2+1];//左节点肯定存在 int rightChild = leftChild; if(i*2+2 <=lastIndex){ rightChild = elements[i*2+2];//右节点不一定存在 } int maxIndex = leftChild<rightChild?i*2+2:i*2+1; if(parent < elements[maxIndex]){ swap(elements,i,maxIndex); } } } private static void swap(int[] elements,int firstIndex,int secondIndex){ int temp = elements[firstIndex]; elements[firstIndex] = elements[secondIndex]; elements[secondIndex] = temp; }