交换排序是另一种经常使用的内部排序策略,常见的算法有冒泡排序和快速排序,之所以把冒泡排序和快速排序归类为交换排序,是因为这两种算法的主要工作是不断的交换元素来达到排序的目的。
冒泡排序是最经典的交换排序,它的算法思想是:(假设数据存放在数组a[n]中)
1.比较a[0]和a[1],如果a[0]>a[1],则交换a[0],a[1],然后比较新的a[1](可能是原来的a[0])和a[2],如果a[1]>a[2],则交换 a[1],a[2],以此类推,直到a[n-2]和a[n-1]比较完毕,这样,a中的最大数就“沉底”了,即a[n-1]是数组a中的最大值。
2.从头开始继续第1步的操作,所不同的是本次比较到a[n-2]即可结束,这样数组a中的次大值就被交换到a[n-2]的位置。
3.以此比较n-1次,数组a就按照从小到大的顺序排好了。(也可以判断是否有交换发生,如果一趟比较没有发生交换,则表示数组a已经排好序)。
冒泡排序的java实现如下:
public static void bubbleSort(int[] elements){ for(int i = elements.length-1; i > 0; i--){ for(int j = 0; j < i;j++){ if(elements[j] > elements[j+1]){ swap(elements,j,j+1);//交换两个元素 } } } } private static void swap(int[] elements,int i,int j){ int temp = elements[i]; elements[i] = elements[j]; elements[j] = temp; }
冒泡排序的实现较为简单,时间复杂度为O(n*n),空间复杂度为O(1)。
另一种经典的交换排序是快速排序,快速排序的效率很高,但是空间复杂度较大,因为快速排序使用了递归,而递归的实现需要一个栈。快速排序的算法思想是:(假设数据存放在数组a[n]中)
1.如果待比较的数组长度为0或者1,则不用比较,直接返回。
2.如果待比较的数组长度大于1,则随机的选择一个中枢值(centrum),然后分别从数组的两端开始遍历,并且把从左边遍历找到的大于centrum的元素和从右边遍历找到的小于centrum的元素进行交换,直到数组遍历完毕(即:左边遍历指针指向的索引大于或等于右边遍历指针指向的索引)。
3.交换中枢元素和右边遍历指针指向的元素,这样原来的数组以中枢元素为界分成了两个数组,且左边数组的元素都不大于中枢,右边数组的元素都不小于中枢,然后分别对两个子数组分别进行快速排序。
快速排序的java实现如下:
public static void quickSort(int[] elements,int begin,int end){ if(begin < end){ int centrum = elements[begin];//选择第一个元素作为中枢 int front = begin+1; int back = end; while(front <= back){ while((front <= end) && (elements[front] < centrum)) front++; while((back >= begin) && (elements[back] > centrum)) back--; if(front < back){ swap(elements,front,back); }else{ break; } } if(begin < back) swap(elements,begin,back); quickSort(elements,begin,back-1); quickSort(elements,back+1,end); } } private static void swap(int[] elements,int i, int j){ int temp = elements[i]; elements[i] = elements[j]; elements[j] = temp; }