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  • 从程序设计方法到思维训练总结

    本文通过几个例子来讲述程序设计方法,通过程序设计方法达到思维训练的目的。

    主要的核心设计方法是伪代码法分解法

    1. 伪代码法:用来描述程序的思路,也可以用来注释
    2. 分解法:逐步细化分解步骤

    下面我们通过几个例子来学习伪代码法和分解法(SD: 以下代码用python语言来编写)

    概念:

    示例索引:

    分解法


    分解的思想可以通用在任何程序设计,接下来从两种角度来运用程序的分解。

    • 程序结构的分解(从语法角度)

    利用分解法可以把程序分解

    程序最大组成单元是文件;一个文件分解成若干个函数;函数分解成语句块;语句块分解成语句;语句分解成表达式、变量、运算符

    还可以反向聚合:表达式、变量、运算符聚合成语句;语句聚合成语句块;语句块聚合成函数;若干个函数聚合成一个文件

    • 程序结构的分解(从功能角度)

    分解成:输入、计算(或处理)、输出

    输入:提示信息(可以没有)、输入方式“CUI或者GUI的用户交互式输入、函数入口参数、命令行参数、文件读取、其他设备”、数据合法性校验或断言

    计算(或处理):狭义计算“算术运算(加减乘除)、逻辑运算(与或非)、关系运算(大于等于小于)”

                广义计算:程序流程和算法

                处理:可以运用伪代码法或分解法

    输出:屏幕输出、打印机输出、文件输出、函数返回值、函数的出口参数

     

    法老的金字塔


    题目:

    编写一个程序,输入层数,在控制台打印出任意层数的金字塔,如图:

      

    分析:

    根据题目,金字塔图形由空格和星号组成,现在先设定金字塔为3层,height = 3

    解决这个问题,先做一个表格: 

    level   n   m

    第0层:空格2,星1
    第1层:空格1,星3
    第2层:空格0,星5

    当层数为第0层是空格为个,星号为个;

    当层数为第1层是空格为个,星号为个;

    当层数为第2层是空格为个,星号为个;

    可以列出:n = height - 1- level ;

           m = 2*level + 1

    根据伪代码法,可以先写出程序思路

    • 先输入层数,然后再打印图形,输入层数很简单,只要"height = int( raw_input('ennter a integer':) )" 就能在控制台上出现"ennter a integer':",然后输入数字即可;
    • 打印金字塔却略显复杂,这是就可以用分解法分解步骤,将复杂的问题逐步细化。
      • 可以将打印金字塔这部分成:1、打印n个空格;2、打印m个星。
      • 再运用for循环就能打印出金字塔,具体代码与效果如图:

      

    在控制台输入层数就能随意打印想要的图案。

     

     

    丢手绢


    题目:

    有n个人围成一圈了,顺序排号。从第一个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子,问最后留下的是原来第几号的那位?

    分析:

    接下来进行思维训练:模拟现实法(把现实问题照搬到计算机上)

    根据现实的问题,画出图形将它实例化,用反实例化将图形以数字的形式表达出来,之后找一个数据结构来表述问题,最后设计一种算法来编写代码,总结起来有五个步骤:

            现实世界                    计算机世界

    问题——图形(实例化)——数学(反实例化)    ——     数据结构——算法

    step0 —— step1       ——  step2        ——    step3 —— step4

    接下来利用一个例子(丢手绢)来学习模拟现实法,同样运用为代码法与分解法。

     

    接下来步骤开始,呀哈:

    step0:

    step1:

    图形(设5个人,画图),将问题实例化,设定有5个人参加游戏,将每个人编号,从第一个人开始报数喊1,到喊3的人出局,下一个继续报1.

    到最后一个再返回第一个报数,最后得到剩下的那个人为第四个人

      

    step2:

    用数学语言描述(定义人数为n),设置第一个为pos0,出局的为pos1 ,那报数就成为根据pos0找pos1,根据pos1再找pos0。

      (pos0——pos1——pos0——pos1),并且注意两个状况:1、队尾;2、下一个已经出局

    step3:

    找数据结构(数组),创建一个数组p[100], p[0]用来计数出局的人数,p[1] = 1,p[2]=2,p[3]= 3,p[4] = 4,p[5] = 5 ;

    于是p[0]=4时,最后剩下一个。令出局的p[pos1]= 10,来表示已出局。

    step4:

    找算法(nextPos),找下一个位置,nextPos表示下一个位置。

             1    2    3
            pos0——pos1

      pos0 到pos1要经过两个位置,所以nextPos再nextPos

      pos1到pos0 要nextPos。

      同时考虑队尾与下一个已经出局的状况,将上述写成程序代码,如图:

    算法:

      

    运用分解法:

      

     

      

     

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