[题解]luogu_P3119草鉴定（分层图

如果考虑没有逆行操作的时候，我们想到缩点，然后在DAG图上随便就能搞出来，加入逆行操作后：（在DAG图上）

1.逆行操作相当于把DAG图的一条边变成无向边走两次，所以可以考虑分层图

先复制一层图，编号n+1~n+n，对于每个原图中的点向所有指向它的边建一条反边指向另外一层，表示我可以从这个点逆行到下一层，而下一层全部是逆行后的状态，无法回到上一层，这样把点的size当做边权跑最长路就正确了

2.乱搞

分别预处理出以1号点为起点和终点的最长路dis1，dis2，逆行所产生的效果是这样的：

这样答案显然对于边x->y，答案为$dis1[y]+dis2[x]pmsize[1]$（根据计算dis时包不包含1号点size决定），且dis1[y]、dis2[x]不为0（即可达）

题解里还有拆1号点拓扑排序的做法也很好

代码：

1.我不知道为什么但我的spfa真的T了.....WDMND（GKNMLGB

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100009;
inline int read(){
    register int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return (f==1)?x:-x;
}
int n,m,tot;
struct node{
    int v,nxt;
}e[maxn],ed[maxn];
int head[maxn],cnt,head2[maxn],cnt2;
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
inline void add2(int u,int v){
    ed[++cnt2].v=v;ed[cnt2].nxt=head2[u];head2[u]=cnt2;
}
int tim,top,s;
int vis[maxn],stac[maxn],id[maxn],siz[maxn<<1],low[maxn],dfn[maxn];
bool v[maxn<<1];
void tarjan(int x){
    low[x]=dfn[x]=++tim;
    stac[++top]=x;vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].v;
        if(!dfn[y]){
            tarjan(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(vis[y]) low[x]=min(low[x],low[y]);
    }
//    if(dfn[x]==low[x]){
//        int y;tot++;
//        while(y=stac[top--]){
//            id[y]=x;
//            vis[y]=0;
//            if(x==y)break;
//            siz[x]+=siz[y];
//        }
//    }
    if(dfn[x]==low[x]){
        tot++;
        while(stac[top]!=x){
            id[stac[top]]=tot;
            vis[stac[top]]=0;
            siz[tot]++;
            top--;
        }
        id[stac[top]]=tot;
        vis[stac[top]]=0;
        siz[tot]++;
        top--;
    }
}
queue<int>q;
int dis[maxn<<1];
void spfa(){
    q.push(id[1]);v[id[1]]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();v[x]=0;
        for(int i=head2[x];i;i=ed[i].nxt){
            int y=ed[i].v;
            if(dis[y]<dis[x]+siz[x]){
                dis[y]=dis[x]+siz[x];
                if(!v[y])q.push(y),v[y]=1;
            }
        }
    }
}
int main(){
    freopen("testdata (2).in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
//    for(int i=1;i<=n;i++)siz[i]=1;
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
        u=read(),v=read();
        add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int i=1;i<=tot;i++)siz[i+tot]=siz[i];
    for(int x=1;x<=n;x++)
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].v;
        if(id[x]==id[y])continue;
        add2(id[x],id[y]);
        add2(id[y],id[x]+tot);//加两层之间的边 
        add2(id[x]+tot,id[y]+tot);//加第二层的边 
    }
    spfa();
    printf("%d
",dis[id[1]+tot]);
}