全排列

关于全排列，使用 C++ 的同学有一个福利，在 <algorithm> 库里面有一个生成全排列的next_permutation函数，可以直接调用。调用方法如下

 

 

 

 

 

1

#include <algorithm>

2

#include <stdio.h>

3

int main() {

4

    int a[] = {1, 2, 3};

5

    do {

6

        printf("%d %d %d
", a[0], a[1], a[2]);

7

    } while (std::next_permutation(a, a + 3));

8

    return 0;

9

}

 

 

上面的程序对应的输出是

 

 

 

 

 

1

1 2 3

2

1 3 2

3

2 1 3

4

2 3 1

5

3 1 2

6

3 2 1

 

 

next_permutation 函数是生成当前排列的下一个排列，如果当前排列是按照字典序大小比较的最后一个排列，返回 false，否则返回 true。比如把上面程序中的初始 $a$ 数组改成 {2, 1, 3}，输出对应是

 

 

 

 

 

1

2 1 3

2

2 3 1

3

3 1 2

4

3 2 1

 

 

一般情况下竞赛里面全排列最多能枚举到有 $10$ 个元素的排列，元素再多时间上就承受不了了。

关于全排列，使用 C++ 的同学有一个福利，在 <algorithm> 库里面有一个生成全排列的next_permutation函数，可以直接调用。调用方法如下

 

 

 

 

 

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#include <algorithm>

2

#include <stdio.h>

3

int main() {

4

    int a[] = {1, 2, 3};

5

    do {

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        printf("%d %d %d
", a[0], a[1], a[2]);

7

    } while (std::next_permutation(a, a + 3));

8

    return 0;

9

}

 

 

上面的程序对应的输出是

 

 

 

 

 

1

1 2 3

2

1 3 2

3

2 1 3

4

2 3 1

5

3 1 2

6

3 2 1

 

 

next_permutation 函数是生成当前排列的下一个排列，如果当前排列是按照字典序大小比较的最后一个排列，返回 false，否则返回 true。比如把上面程序中的初始 $a$ 数组改成 {2, 1, 3}，输出对应是

 

 

 

 

 

1

2 1 3

2

2 3 1

3

3 1 2

4

3 2 1

 

 

一般情况下竞赛里面全排列最多能枚举到有 $10$ 个元素的排列，元素再多时间上就承受不了了。