水陆距离
描述
给定一个N x M的01矩阵，其中1表示陆地，0表示水域。对于每一个位置，求出它距离最近的水域的距离是多少。
矩阵中每个位置与它上下左右相邻的格子距离为1。
输入
第一行包含两个整数，N和M。
以下N行每行M个0或者1，代表地图。
数据保证至少有1块水域。
对于30%的数据，1 <= N, M <= 100
对于100%的数据，1 <= N, M <= 800
输出
输出N行，每行M个空格分隔的整数。每个整数表示该位置距离最近的水域的距离。
样例输入
4 4 0110 1111 1111 0110
样例输出
0 1 1 0 1 2 2 1 1 2 2 1 0 1 1 0
时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
题目解析
本题给出n m之后给出一个n * m的水陆分布图0代表水1代表路，要求输出每个点距离其最近的水的距离所组成的距离矩阵。
本题使用BFS获取每个点到0点的最近距离，但如果暴力所有点的话是要超时的，结合BFS的特性，BFS每次入队的都是上一个点可以一步抵达的点，那么我们初始将所有的0点入队，以这些0点像周围搜索，记录每个点的最短入队层次即可。
AC代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAX = 810; 4 struct node{ 5 int x, y; 6 int step; //step记录入队的层次 7 }Node; 8 int G[MAX][MAX]; //记录给出的图 9 int n, m; 10 bool vis[MAX][MAX]; //bool判断每个点是否已经走过 11 int ans[MAX][MAX]; //记录每个点距离水的最近距离 12 //上下左右四个方向 13 int X[4] = {1, 0, -1, 0}; 14 int Y[4] = {0, 1, 0, -1}; 15 bool judge(int x, int y){ //判断某位置是否可以走 16 if(x < 0 || y < 0 || x >= m || y >= n) //超边界 17 return false; 18 if(vis[y][x] == true) //已经走过 19 return false; 20 return true; 21 } 22 queue<node> Q; 23 void BFS(){ 24 while(!Q.empty()){ 25 node top = Q.front(); 26 ans[top.y][top.x] = top.step; //每个点的入队层数便是其距离水的最近距离 27 Q.pop(); 28 for(int i = 0; i < 4; i++){ //判断上下左右四个方向的点是否可以走 29 int newX = top.x + X[i]; 30 int newY = top.y + Y[i]; 31 if(judge(newX, newY)){ //若可以走将新的点入队并标记为已走过，层数为前一个点加一 32 vis[newY][newX] = true; 33 Node.x = newX; 34 Node.y = newY; 35 Node.step = top.step + 1; 36 Q.push(Node); 37 } 38 } 39 } 40 } 41 int main() 42 { 43 scanf("%d%d", &n, &m); //输入nn 44 for(int i = 0; i < n; i++){ //输入n * m的矩阵 45 string str; 46 cin >> str; 47 for(int j = 0; j < m; j++){ 48 G[i][j] = str[j] - '0'; 49 } 50 } 51 for(int i = 0; i < n; i++){ //将所有的0预先入队 52 for(int j = 0; j < m; j++){ 53 if(G[i][j] == 0){ 54 Node.x = j; 55 Node.y = i; 56 Node.step = 0; 57 vis[i][j] = true; 58 Q.push(Node); 59 } 60 } 61 } 62 BFS(); //搜索获得答案 63 for(int i = 0; i < n; i++){ //输出最短距离矩阵 64 for(int j = 0; j < m; j++){ 65 if(j != 0) 66 printf(" "); 67 printf("%d", ans[i][j]); 68 } 69 printf(" "); 70 } 71 return 0; 72 }