首先，这篇blog可能很水
关于容斥原理：
有\(\{A_1,A_2,A_3,\dots,A_n\}\)总共\(n\)个集合
已知任意几个集合的交集大小，要求它们的并集
则并集大小为：
\[\sum_{B\subseteq\{A_1,A_2,A_3,\dots,A_n\}}(-1)^{|b|+1}|\cap_{A_i\in B}A_i|
\]
当然，这是个已经烂大街了的式子
说人话，就是选择如果选了偶数个集合，答案就减去这些集合的交集的大小，如果选了奇数个，就加上它们交集的大小
总结一下解容斥题的思路
如果能明显看出来求那些集合的交集，那直接用式子就行
如果是有一些限定条件，然后求在这些限制下的方案数
可以先考虑没有这些限制条件的方案数
然后对答案的补集容斥，也就是至少违反一个限制条件的
不考虑限制的方案数减去违反奇数个限定条件的，加上违反偶数个限定条件的，就是最终答案
实际上是一个取补集的方法
另外有一点，就是用容斥的时候，我们假定有一个条件不满足，就不用考虑是不是其他条件也会不满足
因为如果除了我们假定的这个条件，还有不满足的条件，那么这种方案一定会在算别的情况的时候被减去
至于为什么是很好想的，假如指定\(A\)条件，有一种情况是\(B\)也不满足，那么多算一次，肯定会在考虑同时不满足\(A,B\)是时候被减去
这是容斥最基本的性质，很简单看一下刚才那个公式也能知道
但是刚学的时候特别容易被绕进去我就是这样