2、利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。
（a）对Sena、Sensin和Omaha图像进行编码。
给出以上每一次实验得出的文件大小，并解释其差别。
答：
| 文件名 | 压缩前大小 | 压缩后大小 | 压缩比 |
| SINAN | 64K | 61K | 95.31% |
| SENA | 64K | 57K | 89.06% |
| OMAHA | 64K | 58K | 90.63% |
4.一个信源从符号集A={a1,a2,a3,a4,a5}中选择字母，概率为P(a1)=0.15,P(a2)=0.04,P(a3)=0.26,P(a4)=0.05,P(a5)=0.50。
（a）计算这个信源的熵。
（b）求这个信源的霍夫曼编码。
（c）求（b）中代码的平均长度及其冗余度。
答：
（a）H=-0.15log20.15-0.04log20.04-0.26log20.26-0.05log20.05-0.50log20.50
=0.15*2.737+0.04*4.644+0.26*1.943+0.05*4.322+0.50*1
=0.411+0.186+0.505+0.216+0.5
=1.818(bits)
(b)
（c）平均码长 l=1*0.5+2*0.26+3*0.15+4*0.05+4*0.04
=1.02+0.65+0.16
=1.83(bits)
冗余度=l-H=1.83-1.818=0.012(0.66%)
5.一个符号集A={a1,a2,a3,a4},其概率为P(a1)=0.1,P(a2)=0.3,P(a3)=0.25,P(a4)=0.35,使用以下过程找出一种霍夫曼码：
(a)本章概述的第一种过程；
(b)最小方差过程。
解释这两种霍夫曼码的区别。
答：（a）
（b）
码字：a1：11， a2：01， a3：10， a4：00。
第一种过程的平均码长：
l1=1*0.35+2*0.3+3*0.25+3*0.1
=0.35+0.6+0.75+0.3
=2(bits)
码长方差：S12=0.35(1-2)2+0.3(2-2)2+0.25(3-2)2+0.1(3-2)2
=0.35+0.35
=0.7
最小方差霍夫曼编码平均码长为：
l2=2*0.1+2*0.25+2*0.3+2*0.35
=0.2+0.5+0.6+0.7
=2(bits)
码长方差为：S22=（0.1+0.25+0.3+0.35）(2-2)2
=0
因为S1>S2,所以最小方差霍夫曼编码比第一种编码更好。
2-6. 在本书配套的数据集中有几个图像和语音文件。
(a)编写一段程序，计算其中一些图像和语音文件的一阶熵。
(b)选择一个图像文件，并计算其二阶熵。试解释一阶熵和二阶熵之间的差别。
(c)对于（b）中所用的图像文件，计算其相邻像素之差的熵。试解释你的发现。
答：
| 文件名 | 一阶熵 | 二阶熵 | 差分熵 |
| SENA.IMG | 6.834299 | 3.625204 | 3.856899 |
| SENSIN.IMG | 7.317944 | 4.301673 | 4.541547 |
| OMAHA.IMG | 6.942426 | 4.488626 | 6.286834 |
| EARTH.IMG | 4.770801 | 2.568358 | 3.962697 |
| GABE.RAW | 7.116338 | 6.654578 | 8.978236 |
| BERK.RAW | 7.151537 | 6.705169 | 8.976150 |
| test.txt | 4.315677 | 3.122731 | 6.099982 |