Qt之加减乘除四则运算-支持负数

一、效果展示

如图1所示，是简单的四则运算测试效果，第一列为原始表达式，第二列为转换后的后缀表达式，冒号后为结果。表达式支持负数和空格，图中是使用了5组测试数据，测试结果可能不全，如大家发现算法有问题，可留言，谢谢。

图1 四则运算展示

测试代码如下

void lineedit::CalculateExpression()
{
    QString reExp("1 + 2.3 * (23 + 3)");
    QString res = change(reExp);//0 1 - 2.3 23 3 + * +

    QString reExp2("1*(-3)+2*(3+3)");
    QString res2 = change(reExp2);

    QString reExp3("2*-3+-2.1*(3+3)");
    repairExpress(reExp3);
    QString res3 = change(reExp3);

    QString reExp4("2*(-3)+-2.1*(3+3)");
    repairExpress(reExp4);
    QString res4 = change(reExp4);

    QString reExp5("2*(0-(1.1-3)*3)+-2.1*(3+3)");
    repairExpress(reExp5);
    QString res5 = change(reExp5);

    qDebug() << reExp << '	'<< res << ":" << CalExp(res.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
    qDebug() << reExp2 << '	'<< res2 << ":" << CalExp(res2.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
    qDebug() << reExp3 << '	'<< res3 << ":" << CalExp(res3.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
    qDebug() << reExp4 << '	'<< res4 << ":" << CalExp(res4.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
    qDebug() << reExp5 << '	'<< res5 << ":" << CalExp(res5.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
}

二、一些小技巧

　　在网上找了很多四则运算帖子，讲的都挺不错，思路很清晰，可是很少有拿来直接能用的，并且大多数的都不支持负数运算，既然是四则运算当然需要支持负数运算了，在这里我们只需要使用一点儿小技巧即可。

1、针对负号进行字符串修复 例如:-1*-3+2*(3+3) -> (0-1)*(0-3)+2*(3+3)。

//针对负号进行字符串修复 例如:-1*-3+2*(3+3) -> (0-1)*(0-3)+2*(3+3)
void repairExpress(QString & express)
{
    bool repair = false;
    int lpos = -1, rpos = -1;
    QString result;
    for(int i = 0; i < express.size(); ++i)
    {
        QChar c = express[i];
        if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/')//出现符号时记录
        {
            if (repair)
            {
                result.append(')');
                lpos = -1;
                repair = false;
            }

            if (c == '-'&&
                (i == 0  || lpos != -1 && lpos == i - 1))
            {
                result.append('(');
                repair = true;
            }

            lpos = i;
        }

        result.append(c);
    }

    express = result;
}

2、为了方便后续我们计算表达式，在中缀表达式转后缀表达式时，我们在数字和负号之间加了一个空格。

//数字和负号之间插入空格， 方便后续计算时分割
void rettifyExpress(QString & express)
{
    if (express.endsWith(' ') == false)
    {
        express.append(' ');
    }
}

三、后缀表达式

中缀表达式：是一个通用的算术或逻辑公式表示方法， 操作符是以中缀形式处于操作数的中间（例：3 + 4），中缀表达式是人们常用的算术表示方法。

后缀表达式：后缀表达式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则）。

中缀表达式转后缀表达式的方法：

1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

下边我直接给出实现代码

//中缀表达式转后缀表达式
QString change(const QString & s_mid)
{  
    QString result;
    QStack<QChar> stk;

    QMap<QChar, int> op;//利用map来实现运算符对应其优先级
    op['(']=0;
    op[')']=0;
    op['+']=1;
    op['-']=1;
    op['*']=2;
    op['/']=2;
    auto iter = s_mid.begin();
    for(int i = 0; i < s_mid.size(); ++i)
    {
        QChar c = s_mid[i];
        if (c == ' ')
        {
            continue;
        }
        if (c == '-' &&
            (i == 0 || op.contains(s_mid[i-1])))//可能为负号
        {
            result.append('0');
        }
        if(op.contains(c))//判断该元素是否为运算符
        {
            if(c == ')')//情况2
            {
                while(stk.top() != '(')
                {
                    rettifyExpress(result);
                    result.append(stk.top());
                    stk.pop();
                }
                stk.pop();
            }
            else if(stk.empty() || c == '(' || op[c] > op[stk.top()])//情况1、情况3
            {
                stk.push(c);
            }
            else if(op[c] <= op[stk.top()])//情况3
            {
                while(op[c] <= op[stk.top()] && (!stk.empty()))
                {
                    rettifyExpress(result);
                    result.append(stk.top());
                    stk.pop();
                    if(stk.empty()) break;
                }
                stk.push(c);
            }

            rettifyExpress(result);
        }
        else
        {
            result.append(c);
        }
    }

    while(stk.empty() == false)//当中缀表达式输出完成，所有元素出栈
    {
        rettifyExpress(result);
        result.append(stk.top());
        stk.pop();
    }

    return result;
}

四、表达式计算

通过后缀表达式计算时，我们就不需要考虑优先级了，只需要严格按照从左向右，遇到负号取之前的两个数值进行计算即可。

//计算表达式值
double CalExp(const QStringList & express)
{
    double result;
    QStack<QString> stk;
    for (int i = 0; i < express.size(); ++i)
    {
        QString item = express[i];
        if (item.size() == 1 && 
            (item.at(0) == "+" || item.at(0) == "-" || item.at(0) == "*" || item.at(0) == "/"))
        {
            double r = stk.pop().toDouble();
            double l = stk.pop().toDouble();
            switch(item.at(0).toLatin1())
            {
            case '+':
                result = l + r;break;
            case '-':
                result = l - r;break;
            case '*':
                result = l * r;break;
            case '/':
                result = l / r;break;
            }

            stk.push_back(QString::number(result));
        }
        else 
        {
            stk.push_back(item);
        }
    }

    return result;
}

五、下载链接

　　Qt之加减乘除四则运算-支持负数

参考文章：

1、四则运算表达式树 C++模板 支持括号和未知数

2、中缀表达式得到后缀表达式(c++、python实现)