poj3254 状态压缩dp

题意：给出一个n行m列的草地，1表示肥沃，0表示贫瘠，现在要把一些牛放在肥沃的草地上，但是要求所有牛不能相邻，问你有多少种放法。

 

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分析：假如我们知道第 i-1 行的所有的可以放的情况，那么对于第 i 行的可以放的一种情况，我们只要判断它和 i - 1 行的所有情况的能不能满足题目的所有牛不相邻，如果有种中满足，那么对于 i 行的这一中情况有 x 中放法。 但是我们又发现，状态是一种放法，不是我们平常dp的简单的状态，所以要用状态压缩！

 

dp[i][j]表示第i行状态为j的个数。

dp[i][j] = sum{dp[i-1][k]};

第i行可以由上一行的合法的状态推导来。

 

#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1000000007
#define mod 100000000
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int MAXN = 13;
int n,m;
int mp[MAXN];
int dp[MAXN][(1<<MAXN)];
int q[1<<MAXN],cnt;
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int x;
        cnt = 0;
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= m; j++){
                scanf("%d",&x);
                if(x == 0){
                    mp[i] |= (1<<(j-1));//mp[i]存合法的状态 x=1的时候，用0存，0的时候用1存。
                }
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));//dp表示第i行状态为j时合法的个数
        for(int i = 0; i < (1 << m); i++){//在一行中把没有相邻的合法的状态记录下来
            if(!(i & (i << 1))){
                q[cnt++] = i;
            }
        }
        for(int i = 0; i < cnt; i++){//对第一行初始化。由于mp存第i行合法的状态，又0用1 1用0表示，所以mp[1]&q[i]==0
                                     //表示和合法的状态
            if(!(mp[1] & q[i])){
                dp[1][i] = 1;
            }
        }
        for(int i = 2; i <= n; i++){//从第2行开始枚举
            for(int j = 0; j < cnt; j++){//枚举状态
                if(mp[i] & q[j]){//不合法的状态
                    continue;
                }
                for(int k = 0; k < cnt; k++){
                    if((mp[i-1] & q[k]) == 0 && (q[j] & q [k]) == 0){
                        dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][k])%mod;
                    }
                }
            }
        }
        ll ans = 0;
        for(int i = 0; i < cnt; i++){
            ans =(ans + dp[n][i]) % mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}