TOJ-3777(三分，函数)

题意：

先输入n表示共n组数据。每组数据为两个二次函数Y1，Y2的系数（Y=Ax^2+Bx+C,0<=A<=100,0<=|B|<=5000,|C|<=5000）,令F(x)=max(Y1(x), Y2(x)),在定义域[0,1000]内求F(x)的最小值。

思路：

Y时一个开口向上的二次函数，F(x)=max(Y1(x), Y2(x))，F函数要么是一个先递减后递增的下凸函数，要么是一个单调函数，

使用三分法，即求的区间内的最小值。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cmath>

using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int inf=1e10;
typedef long long ll;

double a1,b1,c1,a2,b2,c2;

double f(double x){
    return max(a1*x*x+b1*x+c1,a2*x*x+b2*x+c2);
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a1>>b1>>c1;
        cin>>a2>>b2>>c2;
        double left=0,right=1000;
        while(right-left>1e-8)
        {
            double mid1=left+(right-left)/3;
            double mid2=right-(right-left)/3;
            if(f(mid1)<f(mid2)+1e-8) right=mid2;
            else left=mid1;
        }
        cout<<fixed<<setprecision(4)<<f(left)<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}