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  • 数据结构与算法(2)排序

      

    1、直接插入排序

    (1)简介:直接插入排序,从字面意思可以看出,直接插入数据完成排序。

    (2)基本思想:在插入第i个数时,假设前i-1数已经排好序了,只需要将第i个数插入到i-1中,使得这i个数也是顺序的。

    (3)例如:

                                  

    2、希尔排序(Shell排序)

    (1)简介: 希尔排序又称为缩小增量排序,是对直接插入排序方法的改进。

    (2)基本思想:将整个序列分成多个子序列,然后分别进行直接插入排序,直到整个序列中的所有数基本有序时,再对整体进行一次直接插入排序。

    (3)例如:

                                 

    3、简单选择排序

    (1)简介:简单选择排序也叫直接选择排序,其实说白了跟直接插入排序的道理特别简单,效率低。

    (2)基本思想:首先在 n个数中选择一个最小的数,并将它从中删除,作为新的一组数的第一个;再在剩下的数中选择最小的数,将它从中删除,作为新的一组数的第二个。如此反复,直到排序完成,最后得到一组从小到大排序的数。

    (3)例如:

                              

    4、堆排序

    (1)简介:堆排序是一个相当有用的排序技术,特别适用于对大量的记录进行排序。同时,堆排序也是对简单选择排序的改进。

      堆的定义:n个元素的序列{K1,K2,...,Kn}当满足下列关系时,称为堆:Ki≤K2i且Ki≤K2i+1或者Ki≥K2i且Ki≥K2i+1。注意:堆树必须是一颗完全二叉树。

    (2)基本思想:利用堆积树这种数据结构所设计的一种排序,可以利用数组的特点快速的定位指定索引的元素。

      最大堆:父结点大于或等于儿子结点

                             

      最小堆:父结点小于或等于儿子结点

                             

    (3)例如:

    将序列{20,60,26,30,36,10}调整为递增序列。

    1、首先将数据建立完全二叉树,填充规则是按层次遍历将数据一一填入,最后构建最小堆;

                             

    2、提取堆顶并调整删除队顶后的元素为新堆;

    3、重复第2步,直到堆空;

                            

    4、每次提取的堆顶依次排序即为递增序列。

                         

    5、冒泡排序

    (1)简介:冒泡排序,就跟水里的物体一样,小的往上浮,大的往下沉。

    (2)基本思想:将数组垂直排列,取出最后一个元素逐个向上交换,得到大数(小数),继续步骤一的操作,直到排序完成。

    (3)例如:

                           

    6、快速排序

    (1)简介:快速排序是目前内部排序中速度最快的一种排序算法。

    (2)基本思想:选取一个数据(通常是数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放在它前面,所有比它大的数都放在它后面,这个过程称为一趟快速排序,再从分开的部分选取基准数,进行分组划分,重复执行,直到完成。

    (3)例如:

                            

    7、归并排序 

    (1)简介:归并排序又称为二路合并操作,使用合并操作完成排序的算法。

    (2)基本思想:将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表,最后将所有的有序表合成一个整体有序表。

    (3)例如:

                           

    8、基数排序

    (1)简介:前面介绍的排序方法都是对元素进行的,基数排序是对元组进行的。

    (2)基本思想:从低位到高位依次对待排序的数进行分配和收集,经过d趟分配和收集,就可以得到一个有序序列。

    (3)例如:

                         

    排序算法对比

                    

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