题目问用1*2组成如图h*w矩形的方案有多少种。
明显的状态压缩DP，从上向下填充，假设两行的状态为stat1和stat2，则需要满足的条件是stat1|sta2=1<<w-1以及stat1&stat2中连续的1都是偶数个。因为上一行为空的下一行必须放一个竖的，而除去竖着到上一行的都是横着的，每一个横着的占的宽度都是2，所以stat1&stat2中连续的1肯定是偶数个。
对每一层要记录一个状态是否搜过，并记录这个状态有多少种方法，即记忆化搜索。复杂度是O(h*(2^w)*(2^w))。
斌牛的方法更为高效简洁，状态表示的是当前轮廓线的状态，复杂度是O(h*w*(2^w))，传送门在这里，http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/09/04/2670729.html 。
1 #include <string.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include <set> 4 typedef long long LL; 5 int h,w,full; 6 LL d[12][2200],res[12][12]; 7 int doublei(int state){ 8 for(int i=0,d=0;i<=w;i++) 9 if(i<w&&((state>>i)&1))d++; 10 else if(d&1)return 0; 11 return 1; 12 } 13 LL dfs(int state,int step){ 14 if(d[step][state]!=-1)return d[step][state]; 15 if(step==h)return state==full-1; 16 d[step][state]=0; 17 for(int i=0;i<full;i++){ 18 if((i|state)!=full-1||!doublei(state&i))continue; 19 d[step][state]+=dfs(i,step+1); 20 } 21 return d[step][state]; 22 } 23 int main(){ 24 while(scanf("%d%d",&h,&w),h||w){ 25 if(res[w][h])printf("%I64d\n",res[w][h]); 26 else{ 27 full=(1<<w); 28 memset(d,-1,sizeof d); 29 printf("%I64d\n",res[w][h]=res[h][w]=dfs(full-1,0)); 30 } 31 } 32 return 0; 33 }