HDU 4282 A very hard mathematic problem [枚举]

　　求X^Z+Y^Z+XYZ=K有多少正整数解。

　　对于Z=2时是完全平方数可以直接求解，Z=3~31时直接暴力枚举即可，对于所有的X^Y可以全部预处理出来，最多大概也就50000*31种组合。

　　其实确定了X和Z后，Y可以二分求解的，但当Z>=3时Y能取的值加起来也没有多少。。所以枚举就OK了。

　　

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAXN 47000
typedef long long LL;
const LL INF=(1LL<<31);
LL p[47000][31],k;
void init(){
    for(int i=1;i<MAXN;i++){
        p[i][0]=1;
        for(int j=1;j<31;j++){
            p[i][j]=p[i][j-1]*i;
            if(p[i][j]>INF)p[i][j]=INF;
        }
    }
}
LL cal(int x,int y,int z){
    return p[x][z]+p[y][z]+(LL)x*y*z;
}
int main(){
    //freopen("test.in","r",stdin);
    init();
    while(scanf("%I64d",&k),k){
        int ans=0;
        int kk=sqrt((double)k);
        if(kk*kk==k)ans=(kk-1)/2;
        for(int z=3;z<31;z++){
            for(int x=1;cal(x,x+1,z)<=k;x++){
                for(int y=x+1;;y++){
                    LL tmp=cal(x,y,z);
                    if(tmp>k)break;
                    if(tmp==k)ans++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}