LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II

122. 买卖股票的最佳时机 II

Difficulty: 简单

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
• 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

Solution

贪心算法的解法：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        maxProfit = 0
        if len(prices) < 2: return 0
        
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i] - prices[i-1] > 0:
                tProfit = prices[i] - prices[i-1] # 只要价格上涨就立马清仓，然后全仓买入
                maxProfit += tProfit
        return maxProfit

动态规划的解法：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        length = len(prices)
        dp = [[0] * 2 for _ in range(length)]
        
        # i 代表第几天，j代表状态：0持有现金，1持有股票，卖出股票则现金减少
        dp[0][0] = 0
        dp[0][1] = -prices[0]
        
        for i in range(1, length):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])  # 当前手里没有股票，一种可能是前一天手里就没有股票，一种可能是前一天持有股票但是卖出了
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])  # 当前手里有股票，一种可能是前一天手里就有股票，一种可能是前一天没有股票然后买进了
            
        return dp[length-1][0]