LeetCode 73. 矩阵置零

73. 矩阵置零

Difficulty: 中等

给定一个 _m_ x _n_ 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 算法。

进阶：

• 一个直观的解决方案是使用  O(_m__n_) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(_m_ + _n_) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[0].length
• 1 <= m, n <= 200
• -2<sup>31</sup> <= matrix[i][j] <= 2<sup>31</sup> - 1

Solution

根据题意要把矩阵中元素为0的行和列全部置为0，使用常数空间的思路是把矩阵的首行和首列的元素用于记录其所在行或者所在列的状态，解决这个问题分成两步走，第一步遍历整个矩阵，如果元素等于0那么将该元素的所在行和所在列的第一个元素置为0；第二步从下往上第二次遍历矩阵（首行和首列都已经提前“处理”过了，减少时间复杂度），如果元素所在行或者所在列的第一个元素为0，则将其置为0。

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        m, n, col_0 = len(matrix), len(matrix[0]), 1
        for row in range(m):
            if matrix[row][0] == 0:
                col_0 = 0  # 从上到下，如果第一列有元素等于0，矩阵第一列都为0，状态记为col_0=0
            for col in range(1, n):
                if matrix[row][col] == 0:
                    matrix[row][0] = 0
                    matrix[0][col] = 0
        
        # 从下往上
        for row in range(m - 1, -1, -1):
            for col in range(n - 1, 0, -1):
                if matrix[row][0] == 0 or matrix[0][col] == 0:
                    matrix[row][col] = 0
            if col_0 == 0:
                matrix[row][0] = 0