LeetCode 78. 子集

78. 子集

Difficulty: 中等

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

Solution

子集系列题目的第一题，回顾先前回溯算法题目中提到的解题框架：

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return

    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择

回答两个问题：1. 递归什么时候结束？2. 元素是可以被重复使用的还是不可以被重复使用的？

1. 数组内每一个元素开头的子集都被找到之后回溯结束
2. 可以被重复使用

根据题意，这题实际上是一道组合combination问题，也就是每次从n个元素的数组中取0、1、···或者N个元素，有多少种组合结果。以下是回溯的过程，其实也是一个深度优先搜索的过程，s表示从数组的第s个元素开始循环。当s=0和i=0的时候表示从数组的第0个元素开始此时path为[1]，往下递归，s=i+1=1表示从数组的第一个元素开始选择此时path为[1,2]，然后pop退栈往上回到[1]的状态再向下递归，此时i已经加过1了，所以此时i为2，只能选择3了，此时的path为[1,3]

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        self.res = []
        self.dfs(nums, 0, [], self.res)
        return self.res
        
    def dfs(self, nums, s, path, res):
        res.append(path[:])
        for i in range(s, len(nums)):
            path.append(nums[i])
            self.dfs(nums, i+1, path, res)
            path.pop()