打印杨辉三角形(0966)

描述

杨辉三角形具有如下特征： 


1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 


2、第n行的数字个数为n个。 


3、第n行数字和为2^(n－1)。 


4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 


5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 


6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。例如7阶杨辉三角形如下： 


1 


1 1 


1 2 1 


1 3 3 1 


1 4 6 4 1 


1 5 10 10 5 1 


1 6 15 20 15 6 1 

input

输入要打印的杨辉三角形的阶n。

output

打印出n阶杨辉三角形。

样例输入

7

样例输出

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

 

这道题我是通过递归来做的，首先，我们不难发现，第一列与最右边全为1，其余的就都可以通过自己正上方以及正上方左边的数相加来得到。。

具体代码如下

 

#include<iostream>
using namespace std;

int yh(int x,int y)
{
    if(x==y||y==0)return 1;
    else
    return yh(x-1,y)+yh(x-1,y-1);
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            cout<<yh(i,j)<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}