[POJ] 1422 Air Raid(最小路径覆盖)

题目地址：http://poj.org/problem?id=1422

一个地图上有n个小镇，以及连接着其中两个小镇的有向边，而且这些边无法形成回路。现在选择一些小镇空降士兵（1个小镇最多1个士兵），士兵能沿着边走到尽头，问最少空降几个士兵，能遍历完所有的小镇。最小路径覆盖问题。先拆点，将每个点分为两个点，左边是1到n个点，右边是1到n个点
然后每一条有向边对应左边的点指向右边的点

因为最小路径覆盖 = 节点数 - 最大匹配数，所以匈牙利算法求一下二分图最大匹配就能得出结果了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdbool.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define clr(x,y)    memset(x,y,sizeof(x))
#define sqr(x)      ((x)*(x))
#define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define LL          long long
#define INF         0x3f3f3f3f
#define A           first
#define B           second
#define PI          3.14159265358979323
const int N=200+11;
int n,m,f[N],g[N][N],link[N];

void init()
{
    clr(f,0);
    clr(g,0);
    clr(link,-1);
}

bool find(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(!f[i] && g[x][i]) {
            f[i]=1;
            if(link[i]==-1 || find(link[i])) {
                link[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int hungary()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        clr(f,0);
        if(find(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int u,v,cas,k;
    
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--) {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u][v]=1;
        }
        printf("%d
",n-hungary());
    }
    return 0;
}