二分查找

• 版本1

　　当我们将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时，其更新操作是r = mid或者l = mid + 1;，计算mid时不需要加1。

　　C++ 代码模板：

int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

• 版本2

　　当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid;，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1。

　　C++ 代码模板：

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

• 浮点数二分

　　用mid去界定l 和 r 时不需要加减1

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

double a;

double f(double m){
    if(m < 0)m = 0 - m;
    //浮点数二分l 和 r 不需要加减一
    double l = 0, r = 1000;
    //这里的意思就是精确到小数点后6位
    while(r - l > 1e-7){
        double mid = (l + r) / 2;
        if(mid*mid*mid < m)l = mid;
        else r = mid;
    }
    
    return r;
}

int main(){
    cin >> a;
    if(a < 0)
        printf("-%f",f(a));
    else
        printf("%f",f(a));
    return 0;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/blog/content/31/
来源：AcWing